حل مسألة الباقي بالعملات (مسألة رياضيات)

روزي تدفع بيلارًا واحدًا مقابل قطعة حلوى تكلف 44 سنتًا. إذا قام أمين الصندوق بإعطائها أقل عدد ممكن من القطع النقدية كباقي، فكم عدد القطع النقدية التي ستحصل عليها روزي كباقي؟

الحل:
قيمة العملة = 1 دولار = 100 سنت
قيمة الحلوى = 44 سنت
الباقي = قيمة العملة – قيمة الحلوى

الباقي = 100 – 44 = 56 سنت

لكي نحصل على أقل عدد ممكن من القطع النقدية كباقي، يجب أن نستخدم العملات الصغيرة أولاً.

أقل عدد من القطع النقدية يمكن استخدامه هو الربع (25 سنت)، الدايم (10 سنت)، والنيكل (5 سنت)، مع البقية في السنتات.

56 سنت يمكن تمثيلها بأقل عدد من القطع النقدية كالتالي:

• 2 قطعة من الربع (2 * 25 = 50 سنت)
• 1 قطعة من النيكل (1 * 5 = 5 سنت)
• 1 قطعة من السنت (1 * 1 = 1 سنت)

إذاً، روزي ستحصل على 4 قطع نقدية كباقي: 2 ربع واحد نيكل وسنت واحد.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم العملات والقيم المالية المعتادة بالإضافة إلى مبدأ إعطاء العملات بأقل عدد ممكن. سنستخدم القوانين التالية:

1. قيمة العملات: نعلم أن هناك عملات متعددة بقيم مختلفة، مثل الدولار، الربع، الدايم، النيكل، والسنت.

2. قيمة العملة الصغيرة: نعلم أن العملات الصغيرة لها قيم أقل من العملات الكبيرة، مما يساعد في تقليل عدد العملات المستخدمة في الباقي.

3. إعطاء العملات بأقل عدد ممكن: نبدأ باستخدام العملات ذات القيم الأعلى لتقليل عدد العملات المستخدمة في الباقي.

الآن، لنقوم بحساب الباقي:

قيمة العملة = 1 دولار = 100 سنت
قيمة الحلوى = 44 سنت
الباقي = قيمة العملة – قيمة الحلوى

الباقي = 100 – 44 = 56 سنت

الآن، سنبدأ في تقسيم الباقي إلى أقل عدد ممكن من العملات، بدءًا من العملات ذات القيم الأعلى:

1. نحاول استخدام الربع (25 سنت)، ونرى أن 25 سنت تناسب 56 سنت 2 مرات، والباقي سيكون 6 سنت.

2. ثم نحاول استخدام النيكل (5 سنت)، ونرى أن 5 سنت تناسب 6 سنت مرة واحدة، والباقي سيكون 1 سنت.

3. أخيرًا، نحصل على 1 سنت واحدة.

بهذا، الباقي 56 سنت يمكن تقسيمه إلى 2 ربع، 1 نيكل، و 1 سنت، وهي أقل عدد من العملات لتمثيل الباقي.