حل مسألة الاستهلاك الوقود والمسافة (مسألة رياضيات)

بعد مسافة $x$ كم، تبقى 14 لترًا من البنزين في خزان سيارة جون، بعد أن كان الخزان ممتلئًا بـ 47 لترًا. استهلاك الوقود لهذه السيارة هو 12 لترًا لكل 100 كم. لنقم بحل هذه المسألة الرياضية.

في البداية، لنقم بحساب كمية البنزين التي استهلكتها السيارة خلال الرحلة التي قطعتها بمسافة $x$ كم. نعلم أن الاستهلاك هو 12 لترًا لكل 100 كم، لذا يمكننا كتابة العلاقة التالية:

الآن، نحتاج إلى معرفة كمية البنزين المتبقية في الخزان بعد الرحلة، وهي 14 لترًا.

إذاً، الكمية الكلية للبنزين المستهلكة بعد الرحلة هي الفرق بين الكمية الأولية والمتبقية، أي:

وهذه الكمية تساوي الكمية التي تم استهلاكها خلال الرحلة. لذا، يكون المعادلة كالتالي:

لنقم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

نبسط العبارة الرياضية:

نقوم بضرب الطرفين في $\frac{100}{12}$ للتخلص من الكسر:

إذاً، بعد الحساب، نجد أن المسافة التي قطعتها السيارة $x$ هي 275 كم.

هذا هو الحل للمسألة الرياضية المعطاة.

لحل المسألة التي وردت، قمنا باستخدام مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية. هنا هي التفاصيل الإضافية للحل:

1. قانون النسبة المئوية: في المسألة، ذُكر أن استهلاك الوقود للسيارة هو 12 لترًا لكل 100 كم. هذا يعني أنه مع كل 100 كم يتم قطعها، يتم استهلاك 12 لترًا من البنزين.

2. قانون النسبة المتناسبة: بناءً على استهلاك الوقود للسيارة، يمكننا إعداد نسبة متناسبة لحساب كمية الوقود المستهلكة بناءً على المسافة المقطوعة. هذه النسبة تساعدنا في حساب كمية البنزين المستهلكة.

3. مفهوم العمليات الحسابية الأساسية: في الحل، قمنا بإجراء عمليات حسابية بسيطة مثل الجمع والطرح والضرب للعثور على القيم المطلوبة.

4. قانون الأبعاد والوحدات: ضمن المسألة، علينا التأكد من توافق الوحدات المستخدمة في الحسابات. في هذه الحالة، كانت الوحدة المستخدمة للمسافة كم والوحدة المستخدمة لكمية الوقود لتر.

5. مفهوم الكميات المتبقية والمتغيرة: في المسألة، كان هناك متغير مجهول (المسافة التي تم قطعها) نحتاج إلى حسابه باستخدام المعطيات المعروفة.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، قمنا بتحليل المعطيات المعروفة في المسألة وتطبيقها لحساب المتغير المجهول والوصول إلى الإجابة المطلوبة.