حل مسألة الادخار بالرياضيات (مسألة رياضيات)

سارة تبدأ بالتوفير بمبلغ 5.00 دولار في الأسبوع لمدة 4 أسابيع. ثم توفر مبلغ x دولار في الأسبوع لمدة 4 أسابيع اللاحقة. ثم توفر مبلغ 20.00 دولار في الأسبوع لمدة 4 أسابيع بعد ذلك. ما هو المبلغ الذي توفرته خلال 12 أسبوعًا؟

لنقم بحساب المبلغ الذي توفرته سارة خلال الأسابيع الثلاثة المذكورة:

1. خلال الأسابيع الأربعة الأولى: $5.00 \times 4 = 20.00$ دولار.
2. خلال الأسابيع الأربعة التالية: $x \times 4$ دولار.
3. خلال الأسابيع الأربعة الأخيرة: $20.00 \times 4 = 80.00$ دولار.

إذاً، المبلغ الإجمالي الذي توفرته سارة خلال الـ12 أسبوعًا هو مجموع هذه القيم:

$20.00 + 4x + 80.00$

ووفقًا للسؤال، يكون المبلغ الإجمالي الذي توفرته سارة خلال 12 أسبوعًا هو 140. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$20.00 + 4x + 80.00 = 140$

لحل هذه المعادلة وإيجاد قيمة x، يجب أن نقوم بتجميع المبالغ وحساب الفارق بين المجموع والمبلغ الثابت:

$20.00 + 80.00 = 100.00$

$140 – 100 = 40.00$

بالتالي:

$4x = 40.00$

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بقسمة الجانبين على 4:

$x = \frac{40.00}{4}$

$x = 10.00$

لذا، قيمة المتغير x هي 10.00 دولار.

لحل المسألة وايجاد قيمة المتغير $x$، يمكننا اتباع الخطوات التالية:

1. تحليل البيانات: نبدأ بفهم البيانات المقدمة في المسألة. سارة تبدأ بالتوفير بمبلغ محدد كل أسبوع لمدة 12 أسبوعًا.

2. تمثيل المعلومات بصورة رياضية: نقوم بتمثيل المعلومات المقدمة في المسألة باستخدام المتغيرات. نقوم بتحديد المتغير $x$ لتمثيل المبلغ الذي توفره سارة في الأسابيع الأربعة المتوسطة.

3. كتابة المعادلة الرياضية: نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لكتابة معادلة تمثل الموقف. في هذه الحالة، نجمع المبالغ الموجودة في كل فترة من الفترات الثلاث المحددة في المسألة.

4. حل المعادلة الرياضية: بمجرد كتابة المعادلة الرياضية، نستخدم العمليات الحسابية الأساسية لحل المعادلة وإيجاد القيمة المطلوبة للمتغير $x$.

5. التحقق من الحل: بعد إيجاد القيمة المتغير $x$، نقوم بالتحقق من صحة الحل عن طريق استخدام القيم المعطاة في المعادلة والتأكد من أن الإجمالي يساوي القيمة المعطاة في السؤال.

قوانين الرياضيات المستخدمة في هذا الحل تشمل:

• قانون جمع الأعداد
• قانون ضرب الأعداد
• قانون توزيع الضرب على الجمع
• قانون حل المعادلات الخطية

تمثل هذه القوانين الأساسية في الرياضيات الأدوات الضرورية لحل المسائل الحسابية والرياضية المختلفة، وهي تستخدم لتمثيل العلاقات بين الأعداد والمتغيرات وحل المعادلات والمشاكل الرياضية بشكل عام.