حل مسألة الادخار الشهري بالرياضيات (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:
ثوماس يوفر مبلغًا من المال يقدر بـ $x في البنك كل شهر لمدة ست سنوات. صديقه جوزيف يوفر مبلغًا يقدر بـ 2/5 أقل من المال الذي يوفره ثوماس كل شهر. ما هو إجمالي المبلغ المدخر في حساباتهما معًا؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 4608، فما هو قيمة المتغير الغير معروف x؟

الحل:
لنحسب المبلغ الذي يوفره جوزيف شهريًا، نقوم بضرب المبلغ الذي يوفره ثوماس (x) في 2/5. يمكننا التعبير عن ذلك بالصيغة التالية:
$\text{مبلغ جوزيف} = \frac{2}{5} \times x$

ثم نحسب إجمالي المبلغ الذي يوفرهما معًا، وهو مجرد جمع المبلغ الذي يوفره ثوماس (x) مع المبلغ الذي يوفره جوزيف:
$\text{إجمالي المدخرات} = x + \frac{2}{5} \times x$

إذا كان الإجابة على هذه المعادلة هي 4608، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$x + \frac{2}{5} \times x = 4608$

الآن، لنقم بحساب قيمة x عن طريق حل المعادلة. أولاً، نجمع معاينة المتغيرات:
$\frac{5}{5} \times x + \frac{2}{5} \times x = 4608$

ثم نجمع البسط:
$\frac{7}{5} \times x = 4608$

للتخلص من الكسر، نقوم بضرب الطرفين في 5:
$7 \times x = 4608 \times 5$

بالتالي:
$x = \frac{4608 \times 5}{7}$

الآن، يمكننا حساب القيمة النهائية لـ x وهي:
$x = 3294.857$

إذاً، قيمة المتغير الغير معروف x هي 3294.857.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنقوم بتفصيل الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً وسنشير إلى القوانين المستخدمة.

المسألة الرياضية:
ثوماس يوفر مبلغًا من المال يقدر بـ $x في البنك كل شهر لمدة ست سنوات. صديقه جوزيف يوفر مبلغًا يقدر بـ 2/5 أقل من المال الذي يوفره ثوماس كل شهر. ما هو إجمالي المبلغ المدخر في حساباتهما معًا؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 4608، فما هو قيمة المتغير الغير معروف x؟

الخطوات:

1. تعريف المتغيرات:
   لنقم بتحديد المتغيرات. سنعتبر $x$ كمبلغ يوفره ثوماس شهريًا.

2. حساب مدى المدخرات الشهرية لجوزيف:
   نعلم من السؤال أن جوزيف يوفر 2/5 أقل من المال الذي يوفره ثوماس. لذلك، يكون المبلغ الذي يوفره جوزيف هو $\frac{2}{5} \times x$.

3. حساب إجمالي المدخرات:
   يمكننا حساب إجمالي المبلغ المدخر في حسابيهما معًا عن طريق جمع مدخرات كل منهما. الصيغة هي:
   $\text{إجمالي المدخرات} = x + \frac{2}{5} \times x$

4. تكوين المعادلة:
   نعرف أن إجابة المسألة هي 4608. لذا، نكتب المعادلة التالية:
   $x + \frac{2}{5} \times x = 4608$

5. تبسيط المعادلة:
   نقوم بتجميع المعاملات المتشابهة:
   $\frac{5}{5} \times x + \frac{2}{5} \times x = 4608$

6. جمع البسط:
   $\frac{7}{5} \times x = 4608$

7. التخلص من الكسر:
   نضرب الطرفين في 5 للتخلص من الكسر:
   $7 \times x = 4608 \times 5$

8. حساب قيمة x:
   $x = \frac{4608 \times 5}{7}$

9. الحساب النهائي:
   نقوم بحساب قيمة x:
   $x = 3294.857$

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• الضرب والجمع:
  في حساب مدى المدخرات الشهرية لجوزيف، قمنا بضرب $x$ في $\frac{2}{5}$ وجمعنا الناتج مع $x$.

• تجميع المعادلات:
  قمنا بتكوين معادلة لحساب إجمالي المدخرات وقمنا بتجميع المعاملات المتشابهة.

• التحويل بين الكسور والأعداد الكاملة:
  قمنا بتحويل الكسر $\frac{7}{5}$ إلى عدد كامل عن طريق ضرب الطرفين في 5.

• حل المعادلات:
  استخدمنا عمليات الحساب الأساسية لحل المعادلة وايجاد قيمة x.