حل مسألة الاحتمالات بالرياضيات (مسألة رياضيات)

إذا كانت احتمالية الحصول على درجة A في صف التاريخ تساوي 0.7 مرات احتمالية الحصول على درجة B، وكانت احتمالية الحصول على درجة C هي 1.4 مرات احتمالية الحصول على درجة B، فكم عدد الطلاب الذين سيحصلون على درجة B في صف التاريخ والذي يتألف من 31 طالبًا؟

لنقم بتعريف الرموز:
$x$ = عدد الطلاب الذين يحصلون على درجة B
$0.7x$ = عدد الطلاب الذين يحصلون على درجة A
$1.4x$ = عدد الطلاب الذين يحصلون على درجة C

إجمالي عدد الطلاب = 31

لذا، نحصل على المعادلة التالية:
$x + 0.7x + 1.4x = 31$

نحسب قيمة $x$ بجمع المصفوفات:
$x + 0.7x + 1.4x = 31$
$3.1x = 31$
$x = \frac{31}{3.1}$
$x = 10$

إذاً، هناك 10 طلاب سيحصلون على درجة B في صف التاريخ.

لحل هذه المسألة، استخدمنا قانون الاحتمالات وتعبيرات الرياضيات لإنشاء المعادلات اللازمة لحساب العدد المطلوب من الطلاب الذين سيحصلون على درجة B في صف التاريخ. هنا هي الخطوات بالتفصيل:

1. تعريف الرموز:

   • $x$ = عدد الطلاب الذين يحصلون على درجة B.
   • $0.7x$ = عدد الطلاب الذين يحصلون على درجة A.
   • $1.4x$ = عدد الطلاب الذين يحصلون على درجة C.

2. إنشاء المعادلة:

   • نعلم أن إجمالي عدد الطلاب في الصف هو 31، لذا يجب أن يكون مجموع عدد الطلاب الذين يحصلون على الدرجات B، A، و C يساوي 31.
   • لذا، المعادلة تكون:
     $x + 0.7x + 1.4x = 31$
     حيث تمثل $x$ عدد الطلاب الذين يحصلون على درجة B.

3. حل المعادلة:

   • نجمع معاملات $x$ معًا:
     $x + 0.7x + 1.4x = 31$
     $3.1x = 31$
   • نقوم بقسمة الطرفين على 3.1 للحصول على قيمة $x$:
     $x = \frac{31}{3.1}$
     $x = 10$

4. الإجابة:

   • بالتالي، هناك 10 طلاب سيحصلون على درجة B في صف التاريخ.

قوانين الرياضيات المستخدمة هي الجمع والضرب، حيث قمنا بجمع عدة تعبيرات تحتوي على نفس المتغير $x$، ثم قمنا بحساب قيمة $x$ باستخدام القسمة.