مسائل رياضيات

حل مسألة الإيرادات في دار السينما (مسألة رياضيات)

يبيع دار السينما تذاكر للعروض النهارية بسعر 5 دولارات للتذكرة، وتذاكر العروض المسائية بسعر x دولارًا، وتذاكر العروض ثلاثية الأبعاد بسعر 20 دولارًا. إذا باعت 200 تذكرة للعروض النهارية، و300 تذكرة للعروض المسائية، و100 تذكرة ثلاثية الأبعاد، حيث بلغ إجمالي الإيرادات 6600 دولار. يُطلب حساب قيمة x والتي تمثل سعر تذكرة العرض المسائي.

لنقوم بحساب الإيرادات من كل نوع من التذاكر:

  • إجمالي إيرادات التذاكر النهارية = عدد التذاكر النهارية × سعر التذكرة النهارية = 200 × 5 = 1000 دولار.
  • إجمالي إيرادات التذاكر المسائية = عدد التذاكر المسائية × سعر التذكرة المسائية = 300 × x دولار.
  • إجمالي إيرادات التذاكر ثلاثية الأبعاد = عدد التذاكر ثلاثية الأبعاد × سعر التذكرة ثلاثية الأبعاد = 100 × 20 = 2000 دولار.

إجمالي الإيرادات = إجمالي إيرادات التذاكر النهارية + إجمالي إيرادات التذاكر المسائية + إجمالي إيرادات التذاكر ثلاثية الأبعاد
6600 = 1000 + 300x + 2000
الآن نقوم بحساب قيمة x:
6600 = 1000 + 300x + 2000
نقوم بطرح 1000 و 2000 من الجانبين للحصول على قيمة x بمفرده:
6600 – 1000 – 2000 = 300x
نحسب الفرق بين القيم:
3600 = 300x
الآن نقوم بقسمة الجانبين على 300 للعثور على قيمة x:
x = 3600 / 300 = 12

إذاً، سعر تذكرة العرض المسائي هو 12 دولارًا.

المزيد من المعلومات

لحل المسألة المذكورة، نستخدم مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين المتعلقة بالجبر والتحليل المالي. هذه الخطوات تشمل:

  1. تعريف المتغيرات: نقوم بتعريف المتغيرات المطلوبة لحل المسألة. في هذه الحالة، يُمثل x سعر تذكرة العرض المسائي.

  2. إنشاء معادلة لإجمالي الإيرادات: نستخدم المعلومات المعطاة لوضع معادلة تعبر عن إجمالي الإيرادات المحققة. في هذه المسألة، نحسب إجمالي الإيرادات من تذاكر العروض النهارية والمسائية وثلاثية الأبعاد ونضيفها معًا للحصول على المبلغ الإجمالي.

  3. استخدام الجبر لحل المعادلة: نستخدم العمليات الجبرية لحل المعادلة التي نحصل عليها في الخطوة السابقة. نقوم بتطبيق العمليات الجبرية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة للعثور على القيمة المجهولة (في هذه الحالة، سعر تذكرة العرض المسائي).

  4. التحقق من الحل: بمجرد الحصول على قيمة للمتغير المجهول، نقوم بالتحقق من صحة الحل عن طريق استبدال القيم في المعادلة الأصلية والتأكد من تطابق القيمتين.

باستخدام هذه الخطوات، نتمكن من حل المسألة بدقة وفهم المفاهيم الرياضية المعنية. تعتمد هذه الخطوات على مفاهيم الجبر والحساب الرياضي الأساسية، بما في ذلك قوانين الجمع والطرح والضرب والقسمة، بالإضافة إلى قوانين حساب المعادلات والتعبيرات الجبرية.