حل مسألة الإيرادات بالسينما (مسألة رياضيات)

بعد القيام بذلك، يمكننا كتابة المعادلة الرياضية التي تمثل المسألة كالتالي:

$5 \times 200 + 12 \times 300 + 20 \times x = 6600$

حيث:

• $5$ هو سعر تذكرة العرض النهاري.
• $200$ هو عدد تذاكر العرض النهاري المباعة.
• $12$ هو سعر تذكرة العرض المسائي.
• $300$ هو عدد تذاكر العرض المسائي المباعة.
• $20$ هو سعر تذكرة العرض ثلاثي الأبعاد.
• $x$ هو عدد تذاكر العرض ثلاثي الأبعاد المباعة.

الآن، سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ التي تمثل عدد تذاكر العرض ثلاثي الأبعاد المباعة.

$5 \times 200 + 12 \times 300 + 20 \times x = 6600$

$1000 + 3600 + 20x = 6600$

$4600 + 20x = 6600$

$20x = 6600 – 4600$

$20x = 2000$

$x = \frac{2000}{20}$

$x = 100$

لذا، عدد تذاكر العرض ثلاثي الأبعاد المباعة ($x$) هو $100$ تذكرة.

للتحقق، يمكننا استخدام قيمة $x$ لحساب المبلغ الإجمالي للتذاكر ثلاثية الأبعاد:

$20 \times 100 = 2000$

المبلغ الإجمالي لتذاكر العرض النهاري:

$5 \times 200 = 1000$

المبلغ الإجمالي لتذاكر العرض المسائي:

$12 \times 300 = 3600$

بمجموع المبالغ الثلاثة، نحصل على:

$1000 + 3600 + 2000 = 6600$

وهو المبلغ الإجمالي الذي تحققه دور السينما.

لحل المسألة المعطاة، نستخدم مبدأ العد والطرح في الجبر والتمثيل الرمزي للمعلومات المعطاة. هنا الخطوات بتفصيل أكبر مع ذكر القوانين المستخدمة:

1. تمثيل البيانات:

   • سعر تذكرة العرض النهاري = $5.
   • سعر تذكرة العرض المسائي = $12.
   • سعر تذكرة العرض ثلاثي الأبعاد = $20.
   • عدد تذاكر العرض النهاري المباعة = 200 تذكرة.
   • عدد تذاكر العرض المسائي المباعة = 300 تذكرة.
   • عدد تذاكر العرض ثلاثي الأبعاد المباعة = $x$ تذكرة.

2. تمثيل المعادلة:
   مجموع الإيرادات = (إجمالي سعر تذاكر العرض النهاري) + (إجمالي سعر تذاكر العرض المسائي) + (إجمالي سعر تذاكر العرض ثلاثي الأبعاد)
   يمثل هذا بالمعادلة:
   $5 \times 200 + 12 \times 300 + 20 \times x = 6600$

3. قانون الجمع والطرح:
   يستخدم لجمع وطرح الأعداد في المعادلة.

4. الضرب والقسمة:
   يتم استخدامها لحساب قيمة مجهول ($x$) عند حل المعادلة.

5. التبسيط الجبري:
   يستخدم لتبسيط المعادلة الرياضية وتسهيل عملية الحساب.

6. التحقق:
   بعد الحصول على قيمة للمجهول ($x$)، يتم التحقق من صحة الحل عن طريق استبدال قيمة $x$ في المعادلة والتأكد من أن الناتج يتوافق مع القيمة المعطاة لمجموع الإيرادات.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية، يتم حل المسألة والعثور على قيمة مجهول العدد $x$ التي تمثل عدد تذاكر العرض ثلاثي الأبعاد المباعة.