حل مسألة الإيجار والدفعات: درس في الرياضيات (مسألة رياضيات)

بعد أن تعطلت كاميرا جون، قرر أن يستأجر واحدة لمدة 4 أسابيع. كانت قيمة الكاميرا هي $x وكانت رسوم الإيجار 10% من القيمة في الأسبوع الواحد. وافق صديقه الذي كان معه عندما تعطلت الكاميرا على دفع 40% من رسوم الإيجار. كم دفع جون؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال أعلاه هي 1200، فما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنقوم بحساب ما دفعه جون:

قيمة الكاميرا: $x
رسوم الإيجار في الأسبوع الواحد: 10% من قيمة الكاميرا

إذاً، رسوم الإيجار في الأسبوع الواحد = 0.10x

مدة الإيجار: 4 أسابيع
إجمالي رسوم الإيجار للأسابيع الأربعة = (0.10x) × 4

الآن، صديق جون يتفق على دفع 40% من رسوم الإيجار. لذا، مبلغ دفعه هو 40% من إجمالي رسوم الإيجار.

مبلغ دفع الصديق = 0.40 × (0.10x × 4)

لكننا نعلم أن جون دفع مبلغاً قدره 1200 دولار، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

مبلغ دفع جون + مبلغ دفع الصديق = 1200

لنستبدل القيم ونحسب قيمة x:

0.10x × 4 + 0.40 × (0.10x × 4) = 1200

قم بتوزيع العوامل وبعد الحساب نجد أن قيمة x تساوي 2000.

لنحسب ما دفعه جون:
مبلغ دفع جون = 0.10x × 4 = 0.10 × 2000 × 4 = 800

إذاً، دفع جون مبلغ 800 دولار.

في هذه المسألة، استخدمنا مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية لحساب القيم المطلوبة. هذه القوانين تشمل:

1. نسبة الزيادة أو النقص: نستخدم هذه القاعدة لحساب الزيادة أو النقص في القيمة بناءً على نسبة مئوية. في هذه المسألة، كانت نسبة الإيجار 10% من قيمة الكاميرا.

2. المبلغ المدفوع من قبل الصديق: وفقًا للاتفاق بين جون وصديقه، كان الصديق يتحمل 40% من رسوم الإيجار.

3. المعادلة الخطية: استخدمنا المعادلة الخطية لحساب المجموع الكلي للمبالغ التي دفعها جون وصديقه، والتي تساوي 1200 دولار.

4. الضرب والقسمة: لحساب قيمة غير معروفة x، وكذلك لحساب المبالغ المدفوعة.

5. قانون التوزيع على الجمع والطرح: استخدمنا هذا القانون لتوزيع العوامل والحسابات في المعادلة النهائية.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم الرياضية، تمكنا من حل المسألة وايجاد القيم المطلوبة بدقة وتفصيل.