حل مسألة الإنفاق من جرة الكوكيز (مسألة رياضيات)

كانت هناك بعض الأموال في جرة الكوكيز. دوريس أنفقت 6 دولارات من جرة الكوكيز. أنفقت مارثا نصف ما أنفقته دوريس. إذا كان هناك 15 دولارًا متبقية في جرة الكوكيز، فكم كانت الأموال، بالدولار، في جرة الكوكيز في البداية؟

لنقم بحل المسألة:

دعنا نمثل المبلغ الأصلي في جرة الكوكيز بـ $x$ دولار.

دوريس أنفقت 6 دولارات، لذا بعد أنفاقها، بقي في الجرة $x – 6$ دولار.

مارثا أنفقت نصف ما أنفقته دوريس، أي $\frac{1}{2} \times 6 = 3$ دولارات.

بعد أنفاق مارثا، بقي في الجرة $x – 6 – 3 = x – 9$ دولار.

ويقال إن هذا المبلغ المتبقي هو 15 دولارًا، لذا:

$x – 9 = 15$

لحل هذه المعادلة، نقوم بإضافة 9 إلى كلا الجانبين:

$x = 15 + 9 = 24$

إذا، كان هناك 24 دولارًا في جرة الكوكيز في البداية.

لحل المسألة، نحتاج إلى متابعة عملية التفكير الرياضي بعناية. هنا الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. تعريف المتغيرات: نبدأ بتعريف المتغيرات. لنمثل المبلغ الأصلي في جرة الكوكيز بـ $x$ دولار.

2. تحليل الإنفاق: نعرف أن دوريس أنفقت 6 دولارات من جرة الكوكيز، لذا بعد إنفاقها، يبقى في الجرة $x – 6$ دولار.

3. الإنفاق الثاني: نعرف أن مارثا أنفقت نصف ما أنفقته دوريس. إذاً، مارثا أنفقت $\frac{1}{2} \times 6 = 3$ دولارات. بعد إنفاق مارثا، يبقى في الجرة $x – 6 – 3 = x – 9$ دولار.

4. إعلان المعادلة: نعرف أن المبلغ المتبقي في الجرة هو 15 دولارًا. لذا، نكتب المعادلة كالتالي:
   $x – 9 = 15$

5. حل المعادلة: نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة $x$، وهي القيمة الأصلية للمبلغ في الجرة. نقوم بإضافة 9 إلى كلا الجانبين للمعادلة للتخلص من الطرف الأيمن:
   $x = 15 + 9 = 24$

6. التحقق من الإجابة: نتأكد من أن الإجابة متوافقة مع شروط المسألة. إذا كانت هناك 24 دولارًا في الجرة في البداية، ودفع دوريس 6 دولارات، ثم دفعت مارثا 3 دولارات، فإن الباقي يكون 15 دولارًا، وهو المتوافق مع الشرط المعطى في المسألة.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون الجمع والطرح: استخدمنا قوانين الجمع والطرح لحساب المبالغ المتبقية في جرة الكوكيز بعد كل عملية إنفاق.
2. حل المعادلات الخطية: استخدمنا قوانين حل المعادلات الخطية للعثور على قيمة المتغيرات.