حل مسألة الإنفاق على الحبوب (مسألة رياضيات)

سنفترض أن مبلغ الأموال الذي أنفقه كل من Snap وCrackle وPop يمثله بالترتيب بالدولارات ويكونون S و C و P.

وفقًا لشرط المسألة:

1. Snap ينفق ضعف ما ينفقه Crackle، أي S = 2C.
2. Crackle ينفق ثلاثة أضعاف ما ينفقه Pop، أي C = 3P.
3. الإجمالي المنفق من الثلاثة هو $150، أي S + C + P = 150.

الآن دعنا نحل المعادلات:

1. من المعادلة الأولى: S = 2C.
2. من المعادلة الثانية: C = 3P.
3. نستبدل قيمة C في المعادلة الثالثة: S + 3P + P = 150.
4. نستبدل قيمة S: 2C + 3P + P = 150.
5. نستبدل قيمة C: 2(3P) + 3P + P = 150.
6. نحسب: 6P + 3P + P = 150.
7. نجمع معًا: 10P = 150.
8. نقسم على 10 للحصول على قيمة P: P = 15.

إذاً، Pop أنفق 15 دولارًا.

في هذه المسألة، نستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية لحلها. القوانين التي نستخدمها تتضمن:

1. العلاقات بين الأشياء: في هذه المسألة، يتم تحديد العلاقة بين كميات الأموال التي ينفقها Snap وCrackle وPop. على سبيل المثال، Snap ينفق ضعف ما ينفقه Crackle.

2. المتغيرات والمعادلات: نستخدم المتغيرات (مثل S و C و P في هذه الحالة) لتمثيل الكميات المجهولة، ونقوم بإنشاء معادلات تعبر عن العلاقات بين هذه المتغيرات.

3. حل المعادلات الخطية: يتم استخدام تقنيات حل المعادلات الخطية لحساب قيم المتغيرات المجهولة. في هذه المسألة، نقوم بتعويض القيم المعروفة في المعادلات لحساب القيم المجهولة.

الآن، دعنا نستكشف الحل بمزيد من التفاصيل:

نعلم أن Snap ينفق ضعف ما ينفقه Crackle، وCrackle ينفق ثلاثة أضعاف ما ينفقه Pop. لذا، نستخدم هذه المعلومات لتحديد العلاقات بين المبالغ التي ينفقها كل منهم.

مثلًا، إذا كانت المبالغ التي ينفقها Crackle وPop هي C وP على التوالي، فإن Snap سينفق مبلغًا مقداره 2C (ضعف ما ينفقه Crackle). ونعلم أن الإجمالي المنفق هو 150 دولارًا، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$2C + C + P = 150$

حيث $2C$ يمثل ما ينفقه Snap، $C$ يمثل ما ينفقه Crackle، و $P$ يمثل ما ينفقه Pop.

الآن، يمكننا حل هذه المعادلة للعثور على قيمة $P$، وهي المبلغ الذي ينفقه Pop.

بعد حساب القيم، نجد أن $P = 15$، مما يعني أن Pop قد أنفق 15 دولارًا.

هذا هو الحل بأبسط الطرق واستخدام القوانين الرياضية الأساسية.