حل مسألة الإنجليزية والفرنسية: التحليل الرياضي (مسألة رياضيات)

عدد الأشخاص الذين يدرسون الإنجليزية فقط = عدد الأشخاص في صف الإنجليزية – عدد الأشخاص الذين يدرسون الإنجليزية والفرنسية

عدد الأشخاص الذين يدرسون الفرنسية فقط = عدد الأشخاص في صف الفرنسية – عدد الأشخاص الذين يدرسون الإنجليزية والفرنسية

من الشرط الأول: عدد الأشخاص الذين يدرسون الإنجليزية والفرنسية = 2

الشرط الثاني يقول إنه يوجد ضعف عدد الأشخاص في صف الإنجليزية مقارنة بعدد الأشخاص في صف الفرنسية، لذا يمكننا التعبير عن عدد الأشخاص بالشكل التالي:

عدد الأشخاص في صف الإنجليزية = 2x

عدد الأشخاص في صف الفرنسية = x

عدد الأشخاص الذين يدرسون الإنجليزية فقط = (2x – 2) – (x) = x – 2

إذاً، لدينا x – 2 هو عدد الأشخاص الذين يدرسون الإنجليزية فقط.

نعوض قيمة x بواحدة لحساب العدد النهائي:

عدد الأشخاص في صف الفرنسية = 1

عدد الأشخاص في صف الإنجليزية = 2

عدد الأشخاص الذين يدرسون الإنجليزية فقط = 2 – 2 = 0

إذاً، هناك صفر شخص يدرس الإنجليزية فقط.

لحل المسألة المعطاة، سنقوم بتطبيق مفهوم القوانين الرياضية الأساسية والمبادئ اللوجستية لتحليل العلاقات بين الأشخاص الذين يدرسون الإنجليزية والفرنسية. هنا هي الخطوات والقوانين المستخدمة:

1. استخدام قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لتحديد عدد الأشخاص الذين يدرسون الإنجليزية فقط والذين يدرسون الفرنسية فقط. يتضمن هذا القانون مفهوم القيم المجمعة والمطروحة.

2. تقديم المعادلات الرياضية: نستخدم المعادلات لتمثيل العلاقات بين الأشخاص الذين يدرسون الإنجليزية والفرنسية. هنا نستخدم عدد الأشخاص في كل صف والعلاقات المعطاة في المسألة.

3. حل المعادلات بالتعويض والحساب: نستخدم هذه العملية لحساب القيم المجهولة في المعادلات الرياضية التي تمثل المسألة.

4. التحقق من الحل: يجب التحقق من الحل للتأكد من صحته ومطابقته لشروط المسألة.

الآن، دعنا نقوم بتطبيق هذه الخطوات على المسألة المعطاة:

لنعبر عن عدد الأشخاص في صف الإنجليزية بـ “x” وعدد الأشخاص في صف الفرنسية بـ “y”.

من الشروط المعطاة في المسألة:

1. عدد الأشخاص الذين يدرسون الإنجليزية والفرنسية = 2 (ليز وماكس فقط).
2. عدد الأشخاص في صف الإنجليزية = 2 * عدد الأشخاص في صف الفرنسية.

بناءً على ذلك، لدينا المعادلات التالية:

1. $x + y – 2 = 25$ (عدد الأشخاص الإجمالي)
2. $x = 2y$ (علاقة عدد الأشخاص في الصفين)

نحل هذه المعادلات:
من المعادلة الثانية، نعوض قيمة $x$ في المعادلة الأولى:

$2y + y – 2 = 25$
$3y – 2 = 25$
$3y = 27$
$y = 9$

الآن، نعوض قيمة $y$ في المعادلة $x = 2y$ للحصول على قيمة $x$:
$x = 2 * 9 = 18$

إذاً، لدينا:

• $x = 18$ (عدد الأشخاص في صف الإنجليزية)
• $y = 9$ (عدد الأشخاص في صف الفرنسية)

الآن نحسب عدد الأشخاص الذين يدرسون الإنجليزية فقط:
$x – 2 = 18 – 2 = 16$

لذا، هناك 16 شخصاً يدرسون الإنجليزية فقط.

تم حل المسألة باستخدام القوانين الرياضية الأساسية والتعبيرات المعادلات.