حل مسألة الإمدادات الغذائية: تقدير مدة البقاء بعد مغادرة 10 رجال (مسألة رياضيات)

مرحبًا، لدينا حصن يحتوي على إمدادات غذائية كافية لـ 150 رجلاً لمدة 45 يومًا. بعد مرور 15 يومًا، غادر 10 رجال الحصن. ما هو عدد الأيام التي ستدوم فيها الإمدادات الغذائية المتبقية؟

لنحسب الإمدادات الغذائية الإجمالية في البداية:
إمدادات الطعام لكل رجل لمدة 45 يومًا = إجمالي الإمدادات / عدد الرجال
إمدادات الطعام لكل رجل لمدة 45 يومًا = إجمالي الإمدادات / 150

الآن، بعد مرور 15 يومًا، يتبقى لدينا 30 يومًا. ومع خروج 10 رجال، يتبقى لدينا 140 رجل.
إمدادات الطعام لكل رجل لمدة 30 يومًا = إمدادات الطعام لكل رجل لمدة 45 يومًا – (النقص بعد 15 يومًا / عدد الرجال بعد الخروج)
إمدادات الطعام لكل رجل لمدة 30 يومًا = (إجمالي الإمدادات / 150) – (النقص بعد 15 يومًا / 140)

الآن، لنحسب كم يومًا ستدوم هذه الإمدادات للرجال المتبقين:
عدد الأيام التي ستدوم فيها الإمدادات = (إمدادات الطعام لكل رجل لمدة 30 يومًا * عدد الرجال المتبقيين) / (إجمالي الإمدادات / 150)

أعد الحسابات وأعطنا نتيجتك.

بالطبع، دعونا نستكمل حلاً مفصلاً لهذه المسألة الرياضية. سنقوم باستخدام مبدأ تناسب العكس وبعض القوانين الأساسية للحساب.

لنحل المسألة:

1. حساب إجمالي الإمدادات الغذائية في البداية:
   $إجمالي الإمدادات = عدد الأيام \times عدد الرجال \times استهلاك الرجل للطعام في يوم واحد$
   $إجمالي الإمدادات = 45 \times 150 \times استهلاك\_الرجل\_للطعام$

2. حساب إمدادات الطعام لكل رجل لمدة 45 يومًا:
   $إمدادات\_لكل\_رجل\_لـ45\_يوم = \frac{إجمالي\_الإمدادات}{عدد\_الرجال}$

3. حساب إمدادات الطعام المتبقية بعد 15 يومًا:
   $إمدادات\_بعد\_15\_يوم = إمدادات\_لكل\_رجل\_لـ45\_يوم \times (45 – 15)$

4. حساب الإمدادات للرجال المتبقين لمدة 30 يومًا بعد خروج 10 رجال:
   $إمدادات\_لكل\_رجل\_لـ30\_يوم = إمدادات\_بعد\_15\_يوم – \left(\frac{النقص\_بعد\_15\_يوم}{عدد\_الرجال\_بعد\_الخروج}\right)$

5. حساب عدد الأيام التي ستدوم فيها الإمدادات للرجال المتبقين:
   $عدد\_الأيام\_المتبقية = \frac{إمدادات\_لكل\_رجل\_لـ30\_يوم \times عدد\_الرجال\_المتبقيين}{إمدادات\_لكل\_رجل\_لـ45\_يوم} \times 45$

قوانين الرياضيات المستخدمة هي:

• مبدأ تناسب العكس: إذا كانت $a$ تتناسب عكسيًا مع $b$، فإن $a \times b$ يكون ثابتًا.

• قانون الجمع والطرح: يتم استخدام للتعبير عن الإمدادات المتبقية بعد خروج عدد من الرجال.

• الضرب والقسمة: يتم استخدامهما لحساب الإمدادات للرجل الواحد لمدة معينة وتحديد مدة البقاء للرجال المتبقين.

هذه القوانين تساعدنا في تقديم حلاً دقيقًا ومفصلًا للمسألة الرياضية.