حل مسألة الإفطار: قيمة المتغير x (مسألة رياضيات)

دال وأندرو تناولا وجبة الإفطار في مقهى. تكلفة شريحة الخبز المحمص هي £1، وتكلفة البيضة هي £3 لكل واحدة. اختار دال 2 شرائح خبز محمص و 2 بيضة، بينما اختار أندرو x شريحة خبز محمص و 2 بيضة. كلفت وجبتهم مجتمعة £15. ما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنقم بتحديد تكلفة وجبة دال أولاً:
2 شرائح خبز محمص تكلف 2 × £1 = £2
2 بيضات تكلف 2 × £3 = £6
إذاً، تكلفة وجبة دال = £2 + £6 = £8

الآن، لنحدد تكلفة وجبة أندرو:
x شريحة خبز محمص تكلف x × £1 = £x
2 بيضات تكلف 2 × £3 = £6
إذاً، تكلفة وجبة أندرو = £x + £6

تكلفة وجبتيهما مجتمعة هي £15، لذا:
£8 (تكلفة وجبة دال) + (£x + £6) (تكلفة وجبة أندرو) = £15
£8 + £x + £6 = £15

نحل المعادلة للحصول على قيمة x:
£x + £14 = £15
£x = £15 – £14
£x = £1

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x هي £1.

لحل المسألة، نحن نستخدم القوانين الأساسية للجبر والحساب. سنستخدم أساسًا افتراض أن تكلفة الإفطار تتألف من تكلفة الخبز وتكلفة البيض.

لنبدأ بتعريف المتغيرات:

• $x$ هو عدد الشرائح التي اختارها أندرو.
• تكلفة شريحة الخبز المحمص = £1
• تكلفة البيضة = £3

بما أن دال اختار 2 شرائح خبز و 2 بيضة، فإن تكلفة وجبته تكون:
$\text{تكلفة وجبة دال} = (2 \times \text{تكلفة الخبز}) + (2 \times \text{تكلفة البيضة})$
$= (2 \times £1) + (2 \times £3) = £2 + £6 = £8$

وبما أن الإفطار كان يكلف £15، فإن تكلفة وجبة أندرو تكون:
$\text{تكلفة وجبة أندرو} = (x \times \text{تكلفة الخبز}) + (2 \times \text{تكلفة البيضة})$
$= (x \times £1) + (2 \times £3) = £x + £6$

المعادلة النهائية لتمثيل تكلفة وجبتيهما مجتمعة هي:
$£8 (تكلفة وجبة دال) + (£x + £6) (تكلفة وجبة أندرو) = £15$
$£8 + £x + £6 = £15$
$£x + £14 = £15$
$£x = £15 – £14$
$£x = £1$

بالتالي، قيمة المتغير $x$ هي £1.

في هذا الحل، استخدمنا قواعد الجبر البسيطة والحسابات الأساسية لحساب تكلفة وجبتيهما مجتمعة وحل المعادلة للحصول على قيمة $x$.