حل مسألة الأوزان بالرياضيات

وزن a و b و c هو 45 كيلوجرامًا في المتوسط. وزن a و b معًا هو 40 كيلوجرامًا، ووزن b و c معًا هو 43 كيلوجرامًا. احسب وزن الشخص b.

لنقم بتسمية وزن a بـ A، ووزن b بـ B، ووزن c بـ C.

نستخدم معلومة المتوسط لحساب مجموع وزن a و b و c:
$A + B + C = 45 \times 3 = 135$

نستخدم أيضًا معلومتي المتوسط لحساب مجموع وزن a و b و wزن b و c:
$A + B = 40 \times 2 = 80$
$B + C = 43 \times 2 = 86$

الآن، يمكننا استنتاج وزن الشخص b عن طريق حساب قيمة B:
$B = (A + B + C) – (A + B) – (B + C)$
$B = 135 – 80 – 86$
$B = -31$

لاحظ أن القيمة الناتجة هي سالبة، وهذا يعني أن هناك خطأ في المعلومات المقدمة أو في الحسابات. يجب مراجعة المعلومات المقدمة للتأكد من صحتها وإصلاح الخطأ إذا لزم الأمر.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مبدأ المتوسط الحسابي ونقوم بتحليل المعطيات المقدمة.

لنقم بتعيين وزن a بـ A، وزن b بـ B، وزن c بـ C.

المعلومات المقدمة:

1. المتوسط الحسابي لأوزان a و b و c هو 45 كيلوجرامًا، لذا:
   $A + B + C = 45 \times 3 = 135$

2. المتوسط الحسابي لأوزان a و b هو 40 كيلوجرامًا، لذا:
   $A + B = 40 \times 2 = 80$

3. المتوسط الحسابي لأوزان b و c هو 43 كيلوجرامًا، لذا:
   $B + C = 43 \times 2 = 86$

الآن، يمكننا حساب قيمة كل من A و B و C باستخدام هذه المعلومات. لدينا نظام معادلات ثلاثي:

نستخدم هذا النظام لحساب قيم A و B و C:

من المعادلة (2)، يمكننا حساب قيمة A:
$A = 80 – B$

ثم، نستخدم قيمة A في المعادلة (1):
$(80 – B) + B + C = 135$

نقوم بإلغاء متغير B ونحسب قيمة C:
$C = 135 – 80 = 55$

الآن، يمكننا استخدام قيمة C في المعادلة (3) لحساب قيمة B:
$B + 55 = 86$
$B = 31$

لكن يظهر أن القيمة المحسوبة لـ B هي 31، ولكن الوزن لا يمكن أن يكون سالبًا. لذا يبدو أن هناك خطأ في المعلومات المقدمة أو في الحسابات.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

1. مبدأ المتوسط الحسابي: المتوسط الحسابي لمجموع مجموعة من الأرقام هو الناتج من قسمة مجموع هذه الأرقام على عددها.

2. الجمع والطرح: استخدام عمليات الجمع والطرح لحساب قيم مجهولة باستخدام المعادلات.

3. استخدام النظم: حل نظام من المعادلات للعثور على قيم مجهولة.