حل مسألة الأوزان بالرياضيات (مسألة رياضيات)

وزن جون يعادل ربع وزن ماري، وزن ماري يبلغ (x) رطلاً أقل من وزن جاميسون. إذا كان وزن ماري 160 رطلاً، فما هو مجموع أوزان الثلاثة؟
إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 540، فما قيمة المتغير (x) المجهول؟

لنقم بحل المسألة:
لنعتبر وزن ماري هو (160) رطلاً.
نعرف أن وزن جون يساوي ربع وزن ماري، لذلك وزن جون يساوي (1/4) × وزن ماري.
بالتالي، وزن جون يساوي (1/4) × 160 = 40 × 160 = 40 × 16 = 640 رطلاً.

الآن، نعلم أن ماري تزن (x) رطلاً أقل من وزن جاميسون. لذا وزن جاميسون يساوي وزن ماري + x.
بما أن وزن ماري هو 160 رطلاً، فإن وزن جاميسون يساوي 160 + x رطلاً.

الآن، نحتاج إلى حساب الوزن الإجمالي للثلاثة أفراد.
الوزن الإجمالي = وزن ماري + وزن جون + وزن جاميسون
الوزن الإجمالي = 160 + 640 + (160 + x)
الوزن الإجمالي = 160 + 640 + 160 + x
الوزن الإجمالي = 960 + x

ومن المعطيات نعلم أن الوزن الإجمالي هو 540 رطلاً.
إذاً:
960 + x = 540

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x:
960 + x = 540
نطرح 960 من الجانبين:
x = 540 – 960
x = -420

وبما أن الوزن لا يمكن أن يكون قيمة سالبة، فإن الإجابة غير معقولة. وبالتالي، يجب التحقق من صياغة المسألة مرة أخرى أو إعادة تقييم الحسابات.

لنقوم بحل المسألة بتفاصيل أكثر وذلك باستخدام القوانين الرياضية التالية:

1. ماري تزن 160 رطلاً.
2. وزن جون يعادل ربع وزن ماري.
3. وزن ماري يقل عن وزن جاميسون بمقدار (x) رطل.

لحل المسألة، نستخدم هذه المعلومات لحساب وزن كل فرد، ثم نجمعها للحصول على الوزن الإجمالي.

الخطوات:

1. حساب وزن جون:
   وزن جون = (1/4) × وزن ماري
   وبما أن وزن ماري هو 160 رطلاً، إذاً وزن جون = (1/4) × 160 = 40 × 160 = 640 رطلاً.

2. حساب وزن جاميسون:
   وزن جاميسون = وزن ماري + x
   وبما أن وزن ماري هو 160 رطلاً، إذاً وزن جاميسون = 160 + x.

3. حساب الوزن الإجمالي:
   الوزن الإجمالي = وزن ماري + وزن جون + وزن جاميسون
   الوزن الإجمالي = 160 + 640 + (160 + x)
   الوزن الإجمالي = 160 + 640 + 160 + x
   الوزن الإجمالي = 960 + x.

4. لدينا الوزن الإجمالي هو 540 رطلاً ويتم تمثيل هذه المعلومة في المعادلة:
   960 + x = 540.

5. لحل المعادلة وإيجاد قيمة x:
   960 + x = 540
   نطرح 960 من الجانبين:
   x = 540 – 960
   x = -420.

نظرًا لأن الوزن لا يمكن أن يكون سالبًا، يجب التحقق من الحسابات. قد يكون هناك خطأ في تفسير المسألة أو في إعطاء البيانات.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة: حيث أن وزن جون يعادل ربع وزن ماري.
2. قانون الإضافة: لحساب وزن جاميسون الذي يضاف إلى وزن ماري.
3. قانون الجمع: لحساب الوزن الإجمالي للثلاثة أفراد.

باستخدام هذه القوانين، يمكننا حل المسألة والوصول إلى الإجابة المنطقية.