وزن الرجل الذي يدعى “أل” هو x رطل أثقل من وزن بن. وزن بن أخف من كارل بمقدار 16 رطلاً. علماً بأن إد يزن 146 رطلاً وهو أخف من أل بمقدار 38 رطلاً. يُطلب منا إيجاد وزن كارل.
لنبدأ بتحليل البيانات:
- بن = كارل – 16
- إد = أل – 38
- إد = 146
- أل = إد + 38 = 146 + 38 = 184
- بن = كارل – 16
بمعرفة أن إد يزن 146 رطلاً وأنه أخف من أل بمقدار 38 رطلاً، يتبع أن وزن أل هو 146 + 38 = 184 رطلاً.
وبالنظر إلى العلاقة بين بن وكارل، نعرف أن بن أخف من كارل بـ 16 رطلاً.
المهمة الآن هي إيجاد وزن كارل.
- بما أن بن = كارل – 16
- وأيضًا، أل = بن + x
نستطيع تجميع المعلومات معًا:
أل = بن + x
أل = كارل – 16 + x
ونعلم أن أل يزن 184 رطلاً، لذلك:
184 = كارل – 16 + x
نعوض في المعادلة بقيمة أل ونجد قيمة x:
184 = 175 – 16 + x
184 = 159 + x
x = 184 – 159
x = 25
إذاً، القيمة المجهولة x تساوي 25 رطلاً.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة الرياضية، سنستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية. دعونا نقوم بتفصيل الحل خطوة بخطوة:
-
نعرف المتغيرات:
- الوزن الخاص بكل شخص: أل (Al)، بن (Ben)، كارل (Carl)، وإد (Ed).
- المتغير المجهول: x (الفارق في الوزن بين أل وبن).
-
استخدام القوانين والمفاهيم:
- أل = بن + x (أل أثقل من بن بقيمة x)
- بن = كارل – 16 (بن أخف من كارل بـ 16 رطلاً)
- إد = أل – 38 (إد أخف من أل بـ 38 رطلاً)
- إد = 146 (وزن إد معروف)
-
حل الأسئلة:
أولاً، نحسب وزن إد:- إد = 146 رطلاً
ثانياً، نحسب وزن أل:
- إد = أل – 38
- 146 = أل – 38
- أل = 146 + 38
- أل = 184 رطلاً
ثالثاً، نحسب وزن بن:
- بن = كارل – 16
- ونعلم أن أل = بن + x
- 184 = بن + x
- بن = 184 – x
رابعاً، نستخدم المعلومات المتاحة لحساب وزن كارل:
- بن = كارل – 16
- ونعلم أن بن = 184 – x
- 184 – x = كارل – 16
- كارل = 184 – x + 16
- كارل = 200 – x
وبالنظر إلى الإجابة المعطاة (وزن كارل = 175 رطلاً):
- 175 = 200 – x
- x = 200 – 175
- x = 25
لذا، القيمة المجهولة x هي 25 رطلاً.
لقد استخدمنا قوانين الجمع والطرح والتعويض في الحل، بالإضافة إلى فهم العلاقات بين الأشخاص في المسألة. هذه العمليات الرياضية الأساسية تسمح لنا بتحديد الوزن المطلوب.