حل مسألة الأوزان: العلاقات الرياضية (مسألة رياضيات)

إذا كان الوزن الخاص بـ Al يزيد عن وزن Ben بمقدار 25 رطلاً، وإذا كان Ben أخف من Carl بـ x رطلاً، وإذا كان وزن Ed يبلغ 146 رطلاً وهو أخف من Al بمقدار 38 رطلاً، فلنجد وزن Carl.

لنقم بحل المعادلات:

1. وزن Al = وزن Ben + 25
2. وزن Ben = وزن Carl – x
3. وزن Ed = 146
4. وزن Ed = وزن Al – 38

من المعادلة (1)، يمكننا استبدال وزن Al في المعادلة (4) للحصول على:

وزن Ben + 25 = 146 + 38

ثم، يمكننا حل هذه المعادلة للعثور على وزن Ben:

وزن Ben = 146 + 38 – 25
وزن Ben = 159 رطلاً

الآن، من المعادلة (2)، يمكننا إيجاد وزن Carl:

وزن Carl = وزن Ben + x
وزن Carl = 159 + x

إذا كان الوزن المُطلوب لـ Carl يساوي 175، نحن نحصل على المعادلة التالية:

175 = 159 + x

من هنا، يمكننا حساب قيمة المتغير المجهول x عن طريق طرح 159 من الجانبين:

x = 175 – 159
x = 16

لذا، قيمة المتغير المجهول x تساوي 16.

لحل المسألة المعطاة، سنستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية. هذه القوانين تشمل:

1. المعادلات الخطية: نستخدم المعادلات الخطية لتعبير عن العلاقات بين الأشخاص وأوزانهم.

2. التعويض: نستخدم التعويض لتبديل قيمة متغير معروف في معادلة أخرى.

الآن، لنقوم بحل المسألة:

نعطي الأشخاص أسماء لتوضيح العلاقات بينهم:

• Al: الشخص الذي يزن Al.
• Ben: الشخص الذي يزن Ben.
• Carl: الشخص الذي يزن Carl.
• Ed: الشخص الذي يزن Ed.

العلاقات الرياضية التي نعلمها هي:

1. وزن Al = وزن Ben + 25 (العلاقة بين Al و Ben)
2. وزن Ben = وزن Carl – x (العلاقة بين Ben و Carl)
3. وزن Ed = 146 (وزن Ed هو قيمة معروفة)
4. وزن Ed = وزن Al – 38 (العلاقة بين Ed و Al)

لنبدأ بحل المسألة:

من المعادلة (4)، نعوض قيمة وزن Al في المعادلة (3) للحصول على:

$وزن Ben + 25 = 146 + 38$

من ذلك، نعرف أن وزن Ben يساوي:

$وزن Ben = 146 + 38 – 25 = 159$

الآن، نستخدم المعادلة (2) لحساب وزن Carl:

$وزن Carl = وزن Ben + x = 159 + x$

من المعلوم أن وزن Carl يساوي 175، لذا:

$175 = 159 + x$

نطرح 159 من الجانبين للحصول على قيمة x:

$x = 175 – 159 = 16$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 16 رطلاً.

تم استخدام القوانين الرياضية المذكورة أعلاه لحل المسألة والوصول إلى الإجابة.