حل مسألة الأوزان الرياضية (مسألة رياضيات)

جيم يزن 110 رطل، وستيف يزن 8 رطل أقل من جيم، وستان يزن 5 رطل أكثر من ستيف. ما هو الوزن المجتمع لهما عندما يقفان على ميزان معًا؟

لنقم بحساب وزن ستيف أولاً، حيث إنه يزن 8 رطل أقل من جيم، إذاً وزن ستيف هو:
$وزن \, ستيف = وزن \, جيم – 8 = 110 – 8 = 102 \, رطل$

ثم نحسب وزن ستان الذي يزيد عن وزن ستيف بـ 5 رطل، لذا:
$وزن \, ستان = وزن \, ستيف + 5 = 102 + 5 = 107 \, رطل$

الآن، لنجد الوزن المجتمع للثلاثة. يكون وزن جيم هو 110 رطل، وزن ستيف هو 102 رطل، وزن ستان هو 107 رطل. لذا، الوزن المجتمع للثلاثة هو مجموع أوزانهم:
$الوزن \, المجتمع = وزن \, جيم + وزن \, ستيف + وزن \, ستان = 110 + 102 + 107 = 319 \, رطل$

إذاً، الوزن المجتمع للثلاثة هو 319 رطلاً عندما يقفون على الميزان معًا.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم العلاقات الرياضية بين الأشخاص المختلفين وأوزانهم. سنقوم بتحليل البيانات المقدمة لنا واستخدام العمليات الحسابية الأساسية للعثور على الحل.

القوانين والمفاهيم المستخدمة:

1. الإضافة والطرح: نستخدم الإضافة والطرح لمعرفة الوزن النهائي لكل شخص بناءً على العلاقات المعطاة في المسألة.

2. التساوي: نستخدم فكرة التساوي لإيجاد العلاقة بين أوزان الأشخاص المختلفين.

الآن، دعونا نقوم بتفصيل الحل:

نعرف أن:

• وزن جيم = 110 رطل.
• وزن ستيف = وزن جيم – 8 رطل.
• وزن ستان = وزن ستيف + 5 رطل.

لذا، يمكننا كتابة المعادلات التالية:

1. وزن ستيف = وزن جيم – 8
2. وزن ستان = وزن ستيف + 5

الآن، سنقوم بحل المعادلات التالية:

1. من المعادلة (1):
   $وزن \, ستيف = 110 – 8 = 102 \, رطل$

2. من المعادلة (2):
   $وزن \, ستان = 102 + 5 = 107 \, رطل$

الآن، لحساب الوزن المجمع للثلاثة، نجمع أوزانهم معًا:
$الوزن \, المجمع = وزن \, جيم + وزن \, ستيف + وزن \, ستان = 110 + 102 + 107 = 319 \, رطل$

لذا، الوزن المجمع للثلاثة أشخاص عندما يقفون على الميزان معًا هو 319 رطل.

باستخدام القوانين الرياضية الأساسية وفهم العلاقات بين الأشخاص المعطاة في المسألة، نستطيع حساب الحل بدقة.