حل مسألة الأوزان: الجبر والمعادلات. (مسألة رياضيات)

إذا كان وزن الشخص الذي نسميه “أد” هو x جنيهًا، ويزن “أل” 25 جنيهًا أكثر من “بن”، ويزن “بن” 16 جنيهًا أقل من “كارل”، ويزن “أد” 38 جنيهًا أقل من “أل”، ونعلم أن وزن “كارل” هو 175 جنيهًا، فإن الحل يكون كالتالي:

لنقم بتعريف المتغيرات:
$x =$ وزن “أد”
$x + 38 =$ وزن “أل”
$x + 38 + 25 = x + 63 =$ وزن “بن”
ووزن “كارل” هو 175 جنيهًا.

بما أن وزن “بن” أخف من “كارل” بـ 16 جنيهًا، نقوم بوضع المعادلة التالية:
$x + 63 = 175 + 16$

نحل المعادلة للحصول على قيمة x:
$x + 63 = 191$
$x = 191 – 63$
$x = 128$

إذاً، قيمة المتغير x هي 128 جنيهًا.

لحل هذه المسألة، سنستخدم عدة مفاهيم وقوانين من الرياضيات، بما في ذلك قوانين الجبر والمعادلات. دعونا نقوم بتفصيل الحل:

لنعبر عن الوزن بالنسبة لكل شخص في السؤال:

• وزن “أد” = $x$ جنيه.
• وزن “أل” = $x + 38$ جنيه؛ لأنه أخف من “أل” بـ38 جنيه.
• وزن “بن” = $x + 63$ جنيه؛ لأنه أخف من “أل” بـ25 جنيه أيضًا من “أل” بـ38 جنيه.
• وزن “كارل” = 175 جنيهًا.

الآن، بما أن “بن” أخف من “كارل” بـ16 جنيهًا، فإننا نقدره كمعادلة:
$x + 63 = 175 + 16$

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهي الوزن المطلوب:
$x + 63 = 191$
$x = 191 – 63$
$x = 128$

بالتالي، قيمة المتغير $x$، أي وزن “أد”، تساوي 128 جنيهًا.

القوانين المستخدمة في الحل هي:

1. قانون التكامل: يُستخدم لإيجاد العلاقة بين وزن الأشخاص المختلفين في المسألة.
2. قانون المساواة: يُستخدم لحل المعادلة التي تحتوي على المتغيرات والقيم المعروفة.
3. قانون الجبر: يستخدم لحساب وتحليل العلاقات الرياضية بين الكميات المجهولة والمعروفة.

وهذه القوانين تُستخدم بشكل متكامل لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير $x$ بطريقة دقيقة وموثوقة.