حل مسألة الأوراق النقدية: تحليل وحسابات (مسألة رياضيات)

يوجد لدى رجل مبلغٌ مالي قدره 10350 روبية، يتكون من ورق نقدي بفئتي 50 روبية و 500 روبية. إجمالاً، يبلغ عدد الأوراق النقدية 108 ورقة. الهدف هو حساب عدد أوراق النقد من فئة 50 روبية.

لنقم بحساب هذا العدد، نفترض أن عدد أوراق النقد من فئة 50 روبية هو “أ”، وعدد أوراق النقد من فئة 500 روبية هو “ب”.

بناءً على البيانات المعطاة في المشكلة، يمكننا إقامة معادلتين:

1. معادلة للمجموع المالي:
   $50أ + 500ب = 10350$

2. معادلة لإجمالي عدد الأوراق النقدية:
   $أ + ب = 108$

نحل هذه المعادلتين للعثور على قيمة “أ”، وهي العدد المطلوب:

نضرب المعادلة الثانية في 50 لتوحيد الأعداد:
$50(أ + ب) = 50 \times 108$

الناتج يكون:
$50أ + 500ب = 5400$

نطرح المعادلة الأولى من المعادلة المعدلة:
$50أ + 500ب – (50أ + 500ب) = 5400 – 10350$

تبسيط الحسابات:
$0 = -4950$

هذا يشير إلى أن هناك خطأ في المعطيات أو الحسابات، لأن المعادلة غير متوافقة. الرجاء التحقق من البيانات المعطاة للتأكد من الصحة. إذا كنت بحاجة إلى مزيد من المساعدة، يرجى توضيح المشكلة.

في البداية، لنقم بتوضيح المعلومات واستخدام القوانين الرياضية لحل المسألة:

لنمثل عدد أوراق النقد من فئة 50 روبية بـ “أ” وعدد أوراق النقد من فئة 500 روبية بـ “ب”. وبما أن إجمالي عدد الأوراق هو 108، يمكننا كتابة المعادلة الأولى:

$أ + ب = 108$

أي أن مجموع عدد أوراق النقد من الفئتين يساوي 108 ورقة.

المعلومة الثانية هي أن إجمالي المبلغ المالي يساوي 10350 روبية، وذلك عبر تضمين قيمة كل فئة:

$50أ + 500ب = 10350$

الآن، لنقم بحل هذه المعادلات باستخدام الطرق المناسبة. يمكننا ضرب المعادلة الأولى في 50 لتوحيد الأعداد:

$50(أ + ب) = 50 \times 108$

الناتج هو:

$50أ + 500ب = 5400$

ثم نقوم بطرح هذه المعادلة المعدلة من المعادلة الثانية للحصول على قيمة “أ”:

$50أ + 500ب – (50أ + 500ب) = 5400 – 10350$

تبسيط الجهة اليمنى يؤدي إلى:

$0 = -4950$

وهذا يظهر أن هناك خطأ في المعطيات أو الحسابات، لأن المعادلة غير متوافقة.

لحل هذا النوع من المسائل، يمكننا استخدام قوانين الجمع والطرح والضرب في الحل، مع توجيه الانتباه إلى توحيد الوحدات (في هذه الحالة، الروبية). يجب أيضاً التحقق من صحة المعلومات المعطاة للتأكد من أن النماذج الرياضية تعكس الحقائق بشكل صحيح.