حل مسألة الأمطار في وسط تكساس (مسألة رياضيات)

تمطر في وسط تكساس خلال فصل الأمطار. هطلت الأمطار لمدة 7 ساعات يوم الاثنين بمعدل بوصة واحدة في الساعة. في يوم الثلاثاء، هطلت الأمطار لمدة 4 ساعات بمعدل x بوصة في الساعة، وفي يوم الأربعاء، هطلت الأمطار لمدة 2 ساعات بمعدل يضاعف من اليوم السابق. ما إجمالي كمية الأمطار، بالبوصة، لهذه الأيام الثلاثة إذا كانت 23 بوصة؟ وما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحل المسألة:

لنبدأ بحساب كمية الأمطار التي هطلت يوم الاثنين:
الكمية = معدل الهطول × عدد ساعات الهطول
الكمية = 1 بوصة/ساعة × 7 ساعات = 7 بوصات

ثم نحسب كمية الأمطار التي هطلت يوم الثلاثاء باستخدام المتغير x:
الكمية = معدل الهطول × عدد ساعات الهطول
الكمية = x بوصة/ساعة × 4 ساعات = 4x بوصات

وأخيرًا، نحسب كمية الأمطار التي هطلت يوم الأربعاء، بالاعتماد على المتغير x ومعدل الهطول المضاعف:
الكمية = (2 × معدل الهطول يوم الثلاثاء) = 2(4x) بوصات = 8x بوصات

الإجمالي لكمية الأمطار خلال الثلاثة أيام هو 23 بوصة، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
7 + 4x + 8x = 23

نقوم بجمع المصطلحات المماثلة وحل المعادلة:
7 + 12x = 23
12x = 23 – 7
12x = 16
x = 16 / 12
x = 4/3

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 4/3 بوصة في الساعة.

لنجد الكمية الإجمالية للأمطار التي هطلت خلال الأيام الثلاثة، نستخدم القيمة التي وجدناها لـ x ونحسب:
الكمية الإجمالية = 7 + 4x + 8x
الكمية الإجمالية = 7 + 4(4/3) + 8(4/3)
الكمية الإجمالية = 7 + 16/3 + 32/3
الكمية الإجمالية = (21/3) + (16/3) + (32/3)
الكمية الإجمالية = (21 + 16 + 32) / 3
الكمية الإجمالية = 69 / 3
الكمية الإجمالية = 23 بوصة

إذاً، الكمية الإجمالية للأمطار التي هطلت خلال الأيام الثلاثة هي 23 بوصة، مما يتفق مع الشرط المعطى في المسألة.

المزيد من المعلومات

جيسوس دياز: نجم كرة القدم المكسيكي

استكشاف العقل: الثقافة النفسية في العدد التاسع عشر