حل مسألة الأكواب في المطعم

في مطعم ما، يتم تخزين الأكواب في صناديق بحجمين مختلفين. إحدى الصناديق تحتوي على 12 كوبًا، بينما الأخرى تحتوي على 16 كوبًا. إذا كان العدد المتوسط للأكواب في الصناديق يبلغ 15، وهناك 16 صندوقًا إضافيًا من الحجم الأكبر، فما هو إجمالي عدد الأكواب في المطعم؟ (نفترض أن جميع الصناديق ممتلئة بالكامل).

الحل:
لنجد إجمالي عدد الأكواب في المطعم، يمكننا استخدام المتوسط الذي يبلغ 15 كوبًا لكل صندوق. لدينا صندوق يحتوي على 12 كوبًا وآخر يحتوي على 16 كوبًا.

لحساب العدد الإجمالي للأكواب في الصناديق ذات الحجم الأصغر:
عدد الصناديق ذات الحجم الأصغر * عدد الأكواب في كل صندوق = 1 * 12 = 12 كوبًا.

لحساب العدد الإجمالي للأكواب في الصناديق ذات الحجم الأكبر:
عدد الصناديق ذات الحجم الأكبر * عدد الأكواب في كل صندوق = 16 * 16 = 256 كوبًا.

إجمالي عدد الأكواب في المطعم:
12 (صندوقًا ذو حجم أصغر) + 256 (صندوقًا ذو حجم أكبر) = 268 كوبًا.

إذاً، إجمالي عدد الأكواب في المطعم هو 268 كوبًا.

لحل هذه المسألة، سنستخدم المعلومات المتاحة حول عدد الأكواب في الصناديق ذات الحجمين المختلفين والمتوسط الذي يبلغ 15 كوبًا لكل صندوق. سنستخدم العلاقات الرياضية والقوانين الحسابية للوصول إلى الإجابة.

لنمثل عدد الصناديق ذات الحجم الأصغر بـ $x$، وعدد الصناديق ذات الحجم الأكبر بـ $x + 16$ (حيث هناك 16 صندوق إضافي من الحجم الأكبر).

من المتوسط الذي يبلغ 15 كوبًا لكل صندوق، يمكننا إعداد المعادلة التالية:

$\frac{12x + 16(x + 16)}{x + (x + 16)} = 15$

التي تعبر عن المتوسط العام لعدد الأكواب في الصناديق.

الآن سنقوم بحساب هذه المعادلة للعثور على قيمة $x$ وبالتالي عدد الصناديق ذات الحجم الأصغر. بعد ذلك، يمكننا حساب إجمالي عدد الأكواب في المطعم.

القوانين المستخدمة:

1. المتوسط الحسابي:
   $\text{متوسط} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عدد القيم}}$

2. الجمع والضرب:
   $\text{مجموع الأكواب في صندوق واحد} = \text{عدد الأكواب} \times \text{عدد الصناديق}$

3. تمثيل العلاقات الرياضية:
   $\text{المعادلات الرياضية تستخدم لتمثيل العلاقات بين الكميات المختلفة.}$

4. حل المعادلات:
   $\text{يمكن حل المعادلات للعثور على القيم المجهولة.}$

باستخدام هذه القوانين والخطوات المبينة أعلاه، يمكننا حل المسألة بشكل دقيق وفعال.