حل مسألة الأكل: وزن الهوت دوغ (مسألة رياضيات)

ماسون، نواه، وجاكوب يرغبون في عقد مسابقة للأكل ولكن لا يمكنهم الاتفاق على نوع الطعام لتناوله. يرغب ماسون في تناول الهوت دوغ، بينما يصر نواه على البرجر، ويعتقد جاكوب أنه يجب عليهم تناول فطائر. في النهاية، يتفقون على أن الجميع يمكنهم تناول ما يريدون وسيستخدمون وزن الطعام لتحديد الفائز. يزن الهوت دوغ x أوقية، ويزن البرجر 5 أوقية، وتزن الفطيرة 10 أوقية. يأكل جاكوب ثلاث فطائر أقل مما يأكله نواه من البرجر. يأكل ماسون ثلاث مرات عدد الهوت دوغ التي يتناولها جاكوب من الفطائر. إذا أكل نواه 8 برجرات، وكان وزن الهوت دوغ التي أكلها ماسون 30. ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بتحليل المعطيات:

1. ماسون أكل 3 مرات عدد الفطائر التي أكلها جاكوب من الهوت دوغ.
2. جاكوب أكل بعض الفطائر.
3. نواه أكل 8 برجرات.
4. وزن الهوت دوغ التي أكلها ماسون هو 30 أوقية.

الآن لنقم بحساب عدد الهوت دوغ التي أكلها ماسون:
لنفترض أن عدد الفطائر التي أكلها جاكوب هو $f$.

إذاً، عدد الهوت دوغ التي أكلها ماسون يساوي $3f$، لأنه يأكل 3 مرات عدد الفطائر التي أكلها جاكوب.

الوزن الكلي للهوت دوغ التي أكلها ماسون يساوي 30 أوقية، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$x \times (3f) = 30$

نعرف أن وزن البرجر هو 5 أوقية، ونواه أكل 8 برجرات، لذا الوزن الكلي للبرجرات التي أكلها نواه يساوي:
$5 \times 8 = 40$

ونعلم أيضًا أن جاكوب أكل ثلاث فطائر أقل مما أكله نواه من البرجر، لذا عدد الفطائر التي أكلها جاكوب يساوي $8 – 3 = 5$ فطائر.

الوزن الكلي للفطائر التي أكلها جاكوب يساوي:
$10 \times 5 = 50$

الآن لنواجه المعادلة الأولى:
$x \times (3f) = 30$
نقوم بحل العملية الرياضية ونعوض قيم $f$ ونحصل على:
$x \times (3 \times 5) = 30$
$15x = 30$
$x = \frac{30}{15} = 2$

لذا، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 2 أوقية.

في هذه المسألة، نستخدم مجموعة من القوانين الرياضية والمنطقية لحلها. سنقوم بتوضيح كل خطوة في الحل مع تطبيق القوانين المناسبة:

1. تعريف المتغيرات:

   • $x$: وزن الهوت دوغ في أوقية.

2. المعلومات المعطاة في المسألة:

   • وزن البرجر = 5 أوقية.
   • وزن الفطيرة = 10 أوقية.
   • عدد البرجرات التي أكلها نواه = 8.
   • وزن الهوت دوغ التي أكلها ماسون = 30 أوقية.
   • عدد الفطائر التي أكلها جاكوب أقل بثلاثة من عدد البرجرات التي أكلها نواه.

3. تطبيق القوانين:

   • نستخدم العلاقة: “الوزن = الوحدة × العدد”.
   • لنحسب وزن البرجرات التي أكلها نواه: $5 \times 8 = 40$ أوقية.
   • لنحسب عدد الفطائر التي أكلها جاكوب: $8 – 3 = 5$ فطائر.
   • لنحسب وزن الفطائر التي أكلها جاكوب: $10 \times 5 = 50$ أوقية.
   • لدينا معادلة من المعطيات: “وزن الهوت دوغ التي أكلها ماسون = 30 أوقية”.
   • نحتاج إلى إيجاد قيمة $x$، وزن الهوت دوغ.

4. حل المعادلة:

   • نعرف أن ماسون أكل 3 مرات عدد الفطائر التي أكلها جاكوب من الهوت دوغ. لذا وزن الهوت دوغ التي أكلها ماسون هو $3 \times 10 \times 5 = 30$ أوقية.
   • نستخدم المعادلة: $x \times 3 \times 5 = 30$ لحساب قيمة $x$.
   • نحل المعادلة: $15x = 30$، ثم $x = \frac{30}{15} = 2$ أوقية.

5. الإجابة:

   • قيمة المتغير المجهول $x$ هي 2 أوقية.

باختصار، استخدمنا قوانين الرياضيات مثل قانون الضرب والتقسيم لحساب الوزن الإجمالي لكل نوع من الأطعمة ولحساب قيمة المتغير المجهول $x$، والذي يمثل وزن الهوت دوغ، وتم حل المعادلات للوصول إلى الإجابة النهائية.