حل مسألة: الأقلام لصوفيا وجاستن (مسألة رياضيات)

عدد أقلام صوفيا = س
عدد أقلام جاستن = 2س + 8

س + (2س + 8) = 50
3س + 8 = 50
3س = 50 – 8
3س = 42
س = 42 / 3
س = 14

إذاً، عدد أقلام صوفيا = 14 قلمًا

لحل المسألة، سنستخدم المعادلات الخطية وقوانين الجبر. لنقم بتفصيل الحل:

لنعتبر:
س = عدد أقلام صوفيا
ج = عدد أقلام جاستن

وفقًا للمعطيات في المسألة:

1. س + ج = 50 (لأن إجمالي عدد الأقلام لصوفيا وجاستن يساوي 50)
2. ج = 2س + 8 (لأن جاستن لديه 8 أقلام أكثر من ضعف عدد أقلام صوفيا)

الآن سنقوم بحل هذا النظام من المعادلات. يمكننا استخدام الطريقة التالية:

نستخدم المعادلة الثانية لتعويض قيمة ج في المعادلة الأولى:
س + (2س + 8) = 50

نحل لقيمة س:
3س + 8 = 50
3س = 50 – 8
3س = 42
س = 42 / 3
س = 14

الآن بعد حساب قيمة س، يمكننا استخدام قيمة س لحساب قيمة ج:
ج = 2(14) + 8
ج = 28 + 8
ج = 36

إذاً، عدد أقلام صوفيا هو 14، وعدد أقلام جاستن هو 36.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجبر في تمثيل العلاقات بالمعادلات.
2. قانون الجمع والضرب في الحساب الجبري.
3. استخدام المعادلات لحل نظام من المعادلات.