حل مسألة الأقلام في البرطمان (مسألة رياضيات)

يحتوي برطمان على x أقلام أزرق، و 21 قلم أسود، و 6 أقلام حمراء. يتم إزالة أربعة أقلام أزرق، ثم يتم إزالة سبعة أقلام أسود. تبقى 25 قلمًا في البرطمان. ما قيمة المتغير المجهول x؟

الآن، لنقم بحل المسألة:

بعد إزالة الأقلام، يبقى في البرطمان:

x – 4 أقلام أزرق، 21 – 7 = 14 قلم أسود، و 6 قلم أحمر.

إذاً، مجموع الأقلام المتبقية في البرطمان هو:

$x – 4 + 14 + 6 = x + 16$

ووفقاً للمعطيات، يتبقى 25 قلمًا في البرطمان. لذا، لدينا المعادلة التالية:

$x + 16 = 25$

لحل هذه المعادلة، نطرح 16 من كلا الجانبين:

$x = 25 – 16$

$x = 9$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 9.

لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير المجهول $x$ بدقة، سنتبع الخطوات التالية ونستخدم القوانين الأساسية للجبر:

1. تحديد عدد الأقلام المتبقية بعد الإزالة:
   بعد إزالة الأقلام، يتبقى في البرطمان:

   • $x – 4$ أقلام أزرق
   • $21 – 7 = 14$ قلمًا أسودًا
   • 6 أقلام حمراء

2. حساب مجموع الأقلام المتبقية:
   المجموع يكون: $(x – 4) + 14 + 6$

3. وفقًا للمعطيات، يبقى 25 قلمًا في البرطمان، لذا نحصل على المعادلة:
   $(x – 4) + 14 + 6 = 25$

4. حل المعادلة:
   نقوم بجمع الأعداد معاً للحصول على المجموع الكلي للأقلام المتبقية. ثم نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة $x$.

   $(x – 4) + 14 + 6 = 25$

   نوحّد الأعداد المشابهة:
   $x – 4 + 14 + 6 = 25$

   نجمع الأعداد:
   $x + 16 = 25$

   نطرح 16 من الجانبين:
   $x = 25 – 16$

   الآن نقوم بالحساب:
   $x = 9$

5. التحقق من الحل:
   بعد حساب قيمة $x$، نتأكد مما إذا كانت القيمة المحسوبة تلبي الشرط المعطى في المسألة. في هذه الحالة، الشرط هو أن يبقى 25 قلمًا في البرطمان بعد الإزالة.

   إذاً، نعوض قيمة $x$ في المعادلة الأصلية:
   $(9 – 4) + 14 + 6 = 25$
   $5 + 14 + 6 = 25$
   $25 = 25$

   يتحقق الشرط، لذا الحل صحيح.

باختصار، تم حل المسألة باستخدام القوانين الأساسية للجبر، مثل قوانين الجمع والطرح وحل المعادلات. قمنا بتحديد المتغيرات وإعطاء كل منها قيمة مناسبة بناءً على الشروط المعطاة في المسألة.