حل مسألة الأقفال والراكونز (مسألة رياضيات)

عندما تستخدم كارين القفل الأول، يتوقف ذلك عن الراكونز لمدة 5 دقائق. القفل التالي يوقفهم لمدة x دقيقة أقل من ثلاث مرات مدة القفل الأول. عندما تستخدم كارين القفلين معًا، يتوقف الراكونز لفترة خمس مرات مدة القفل الثاني وحده. إذا كانت هذه المدة تساوي 60 دقيقة، فما هو قيمة المتغير x؟

لنقم بحساب مدة القفل الثاني بمفرده، ومن ثم نستخدم هذه المعلومة لحساب مدة القفل الأول، وأخيرًا نستخدم هذين القفلين معًا لحساب المدة التي يتوقف فيها الراكونز.

لنفترض أن مدة القفل الثاني بمفرده تساوي $y$ دقيقة.

من الشرط الثاني في السؤال، نعلم أن:
$5y = 60$
$y = 12$

الآن نعرف أن القفل الثاني يوقف الراكونز لمدة 12 دقيقة.

بما أن القفل الأول يوقف الراكونز لمدة 5 دقائق، فإننا نستطيع كتابة المعادلة التالية بناءً على الشرط الأول:
$3 \times 5 – x = 12$
$15 – x = 12$
$x = 15 – 12$
$x = 3$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 3 دقائق.

وبما أن المدة التي يتوقف فيها الراكونز عند استخدام القفلين معًا هي 60 دقيقة، فإن القفل الأول يوقفهم لمدة 15 دقيقة:
$5 \times 12 = 60$

إذاً، حل المسألة يُمثلها الأعداد التالية: القفل الأول يوقف الراكونز لمدة 15 دقيقة، القفل الثاني يوقفهم لمدة 12 دقيقة، وعند استخدام القفلين معًا، يتوقف الراكونز لمدة 60 دقيقة.

في هذه المسألة، نحاول حساب مدة تأخير الراكونز عند استخدام مجموعة من الأقفال. لتحقيق ذلك، نحتاج إلى تحديد علاقات بين مدة كل قفل ومجموعة الأقفال.

لحل المسألة، نستخدم القوانين التالية:

1. علاقة الزمن: يمكننا استخدام العلاقات الزمنية بين مدة كل قفل ومجموعة الأقفال لحساب الوقت الكلي الذي يتوقف فيه الراكونز.

2. قانون الأعداد المتتالية: عند استخدام قفلين أو أكثر، يجب علينا تحديد العلاقة بينها وبين الوقت الذي يتوقف فيه الراكونز.

الآن، دعونا نقوم بتحليل المسألة:

لنفرض أن مدة القفل الثاني بمفرده تساوي $y$ دقيقة.

من الشرط الثاني في المسألة، نعرف أن:
$5y = 60$
$y = 12$

من الشرط الأول، نعلم أن:
$3 \times 5 – x = 12$
$15 – x = 12$
$x = 15 – 12$
$x = 3$

بالتالي، قيمة المتغير $x$ هي 3 دقائق.

الآن، يمكننا استخدام القيم المعروفة لحساب مدة القفل الأول. إذا كان القفل الثاني يوقف الراكونز لمدة 12 دقيقة وعندما نجمع القفل الأول الذي يوقفهم لمدة 5 دقائق، يتوقفون لمدة 60 دقيقة عند استخدام القفلين معًا.

وبالتالي، يتوقف الراكونز لمدة 15 دقيقة عند استخدام القفل الأول بمفرده.

هذه القوانين والعلاقات تساعدنا على حل المسألة وفهم كيفية تأثير كل قفل على الوقت الكلي لتأخير الراكونز.