حل مسألة: الأغنام والخيول في مزرعة ستيوارت

نسبة عدد الأغنام إلى عدد الخيول في مزرعة ستيوارت هي 5 إلى 7. إذا كان يتم إطعام كل حصان بـ 230 أوقية من الطعام يوميًا وكانت احتياجات المزرعة الإجمالية للطعام الخاص بالخيول تبلغ 12,880 أوقية يوميًا، فما هو عدد الأغنام في المزرعة؟

نظرًا لأن النسبة بين عدد الأغنام وعدد الخيول في المزرعة هي 5 إلى 7، يمكننا تمثيل عدد الأغنام بـ 5x وعدد الخيول بـ 7x، حيث x هو عامل التناسب.

نعلم أيضًا أن كل حصان يستهلك 230 أوقية من الطعام يوميًا، وأن الاحتياج الإجمالي للخيول يبلغ 12,880 أوقية. لنقم بإعداد المعادلة:

$7x \times 230 = 12880$

الآن سنحسب قيمة x:

$x = \frac{12880}{7 \times 230}$

بحساب القيمة، نجد أن $x \approx 8$. الآن يمكننا حساب عدد الأغنام بضرب عدد الأغنام بعامل التناسب:

$\text{عدد الأغنام} = 5x = 5 \times 8 = 40$

إذاً، عدد الأغنام في المزرعة هو 40.

القوانين المستخدمة في الحل هي قانون التناسب العكسي، حيث تمثل النسبة بين الأغنام والخيول وكذلك الكمية الإجمالية للطعام.