إذا كان باتريك في الوقت الحالي يبلغ 14 عامًا وهو نصف عمر أخيه الأكبر روبرت، وإذا كان روبرت سيبلغ 30 عامًا بعد x سنة، فإننا نحتاج إلى إيجاد قيمة x.
لنفترض أن عمر روبرت الآن هو R سنة. وبما أن باتريك نصف عمره، فإن عمره يمثل النصف من عمر روبرت، أي:
باتريك = (1/2) * R
ومن السؤال نعلم أن باتريك الآن يبلغ 14 عامًا، لذلك:
(1/2) * R = 14
بالتالي:
R = 2 * 14 = 28
حالياً، عمر روبرت هو 28 سنة.
ونعرف أيضًا من السؤال أن روبرت سيبلغ 30 عامًا بعد x سنة. لذا، بعد x سنة، سيكون عمره هو 30، أي:
28 + x = 30
من هذه المعادلة، نجد قيمة x:
x = 30 – 28 = 2
إذاً، القيمة المجهولة x هي 2 سنة.
المزيد من المعلومات
في حل المسألة، استخدمنا عدة مفاهيم وقوانين حسابية:
-
العلاقة بين باتريك وروبرت: السؤال يفيد أن باتريك هو نصف عمر روبرت. هذا يعني أن عمر باتريك يساوي نصف عمر روبرت.
-
تمثيل العلاقة بين أعمارهما بالرموز: لنمثل عمر روبرت بـ R، إذًا عمر باتريك هو (1/2) * R.
-
المعرفة المعطاة من السؤال: السؤال أعطانا معلومة مهمة وهي أن باتريك يبلغ 14 عامًا حالياً.
-
حل المعادلة لإيجاد عمر روبرت: باستخدام المعرفة المعطاة من السؤال، نستطيع حل المعادلة (1/2) * R = 14 لإيجاد عمر روبرت.
-
حل للمعادلة لإيجاد قيمة x: يعلمنا السؤال أن روبرت سيبلغ 30 عامًا بعد x سنة، لذا علينا إيجاد الفارق بين عمره الحالي وعمره المستقبلي لمعرفة قيمة x.
باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، نحل المسألة كالتالي:
- نستخدم العلاقة بين باتريك وروبرت لتمثيل أعمارهما بالرموز: باتريك = (1/2) * R.
- نحل المعادلة لإيجاد عمر روبرت: (1/2) * R = 14 ، ومنها نجد أن R = 28.
- نستخدم المعرفة المعطاة في السؤال لحساب القيمة المجهولة x، والتي هي الفارق بين عمر روبرت حالياً وعمره بعد x سنة.