مسائل رياضيات

حل مسألة الأعمار والتطور: حساب الزمن (مسألة رياضيات)

إذا كان باتريك في الوقت الحالي يبلغ 14 عامًا وهو نصف عمر أخيه الأكبر روبرت، وإذا كان روبرت سيبلغ 30 عامًا بعد x سنة، فإننا نحتاج إلى إيجاد قيمة x.

لنفترض أن عمر روبرت الآن هو R سنة. وبما أن باتريك نصف عمره، فإن عمره يمثل النصف من عمر روبرت، أي:

باتريك = (1/2) * R

ومن السؤال نعلم أن باتريك الآن يبلغ 14 عامًا، لذلك:

(1/2) * R = 14

بالتالي:

R = 2 * 14 = 28

حالياً، عمر روبرت هو 28 سنة.

ونعرف أيضًا من السؤال أن روبرت سيبلغ 30 عامًا بعد x سنة. لذا، بعد x سنة، سيكون عمره هو 30، أي:

28 + x = 30

من هذه المعادلة، نجد قيمة x:

x = 30 – 28 = 2

إذاً، القيمة المجهولة x هي 2 سنة.

المزيد من المعلومات

في حل المسألة، استخدمنا عدة مفاهيم وقوانين حسابية:

  1. العلاقة بين باتريك وروبرت: السؤال يفيد أن باتريك هو نصف عمر روبرت. هذا يعني أن عمر باتريك يساوي نصف عمر روبرت.

  2. تمثيل العلاقة بين أعمارهما بالرموز: لنمثل عمر روبرت بـ R، إذًا عمر باتريك هو (1/2) * R.

  3. المعرفة المعطاة من السؤال: السؤال أعطانا معلومة مهمة وهي أن باتريك يبلغ 14 عامًا حالياً.

  4. حل المعادلة لإيجاد عمر روبرت: باستخدام المعرفة المعطاة من السؤال، نستطيع حل المعادلة (1/2) * R = 14 لإيجاد عمر روبرت.

  5. حل للمعادلة لإيجاد قيمة x: يعلمنا السؤال أن روبرت سيبلغ 30 عامًا بعد x سنة، لذا علينا إيجاد الفارق بين عمره الحالي وعمره المستقبلي لمعرفة قيمة x.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، نحل المسألة كالتالي:

  1. نستخدم العلاقة بين باتريك وروبرت لتمثيل أعمارهما بالرموز: باتريك = (1/2) * R.
  2. نحل المعادلة لإيجاد عمر روبرت: (1/2) * R = 14 ، ومنها نجد أن R = 28.
  3. نستخدم المعرفة المعطاة في السؤال لحساب القيمة المجهولة x، والتي هي الفارق بين عمر روبرت حالياً وعمره بعد x سنة.