حل مسألة الأعمار: متوسط 28 عامًا (مسألة رياضيات)

إذا كانت عمر والدة إيدن ضعف عمر إيدن، وعمر إيدن هو ضعف عمر ديفن، وإذا كان عمر ديفن يبلغ 12 عامًا، فما هو متوسط أعمار الثلاثة؟

حسنًا، لنبدأ بتمثيل الأعمار بالرموز. لنعتبر عمر ديفن هو $D$ عامًا، إذًا عمر إيدن سيكون $2D$، وعمر والدة إيدن سيكون $2 \times 2D$ أو ببساطة $4D$.

الآن، بما أن عمر ديفن هو 12 عامًا، يمكننا حساب أعمار الآخرين. إذاً، $D = 12$، $2D = 24$، و $4D = 48$.

لحساب المتوسط، نجمع الأعمار الثلاثة ونقسم الناتج على عددها. إذاً، المتوسط يكون:

إذاً، المتوسط العمري لإيدن، ووالدتها، وديفن هو 28 عامًا.

بالطبع، دعونا نوضح المسألة بشكل أكثر تفصيلًا ونقوم بحلها بالتفصيل، مستخدمين القوانين الرياضية المناسبة.

المعطيات:

• عمر ديفن ($D$) هو 12 عامًا.
• عمر إيدن ($2D$) هو ضعف عمر ديفن.
• عمر والدة إيدن ($4D$) هو ضعف عمر إيدن.

قوانين الحساب المستخدمة:

1. $2D$ يعبر عن ضعف $D$.
2. $4D$ يعبر عن ضعف $2D$.

الحل:
لنحسب قيمة $D$ أولاً:
$D = 12 \, \text{عامًا}$

ثم نحسب أعمار الآخرين:
$2D = 2 \times 12 = 24 \, \text{عامًا}$
$4D = 4 \times 12 = 48 \, \text{عامًا}$

الآن، لنجد المتوسط:
$\text{المتوسط} = \frac{D + 2D + 4D}{3}$

ونقوم بالحسابات:
$\text{المتوسط} = \frac{12 + 24 + 48}{3}$
$= \frac{84}{3}$
$= 28 \, \text{عامًا}$

إذاً، المتوسط العمري لإيدن، ووالدتها، وديفن هو 28 عامًا.

القوانين المستخدمة في الحل هي قوانين الجبر والضرب، حيث استخدمنا قوانين الضرب لتمثيل الأعمار والجمع والقسمة لحساب المتوسط.