حل مسألة الأعمار: طفل أصغر عمراً

مجموع أعمار خمسة أطفال وُلدوا بفواصل زمنية تبلغ ثلاث سنوات لكل واحد منهم هو 50 عامًا. ما هو عمر الطفل الأصغر؟

لنمثل أعمار الأطفال بأعداد صحيحة متتالية، فلنفترض أن عمر أصغر طفل يكون “س” سنة، ثم يكون الطفل التالي في السلسلة عمره “س + 3” سنوات، وهكذا. لدينا:

1. عمر الطفل الأصغر: س
2. عمر الطفل التالي: س + 3
3. عمر الطفل الثالث: س + 6
4. عمر الطفل الرابع: س + 9
5. عمر الطفل الخامس: س + 12

إذاً، مجموع الأعمار هو:

$س + (س + 3) + (س + 6) + (س + 9) + (س + 12) = 5س + 30$

ووفقًا للمعطيات، يكون هذا المجموع يساوي 50 عامًا:

$5س + 30 = 50$

نقوم بحل المعادلة:

$5س = 20$

$س = 4$

إذاً، عمر الطفل الأصغر هو 4 سنوات.

في هذه المسألة، لنقم بتمثيل أعمار الأطفال باستخدام متغير واحد لتسهيل عملية الحساب. لنقم بتعريف “س” كعمر الطفل الأصغر. ثم سنستخدم معلومة أنهم وُلدوا بفواصل زمنية تبلغ ثلاث سنوات لكل واحد منهم لتحديد أعمار الأطفال الآخرين.

لذا، إذا كان عمر الطفل الأصغر هو “س”، يكون الطفل التالي في السلسلة عمره “س + 3″، وهكذا. لدينا:

1. عمر الطفل الأصغر: $س$
2. عمر الطفل التالي: $س + 3$
3. عمر الطفل الثالث: $س + 6$
4. عمر الطفل الرابع: $س + 9$
5. عمر الطفل الخامس: $س + 12$

نريد حساب المجموع الكلي لأعمارهم، وهو ما يُمثله المعادلة:

$س + (س + 3) + (س + 6) + (س + 9) + (س + 12) = 5س + 30$

ووفقًا للشروط المعطاة في المسألة، يكون هذا المجموع يساوي 50 عامًا:

$5س + 30 = 50$

الآن، نقوم بحل المعادلة:

$5س = 20$

$س = 4$

إذًا، نجد أن عمر الطفل الأصغر هو 4 سنوات.

القوانين المستخدمة:

1. تمثيل الحقائق بواسطة المتغيرات: استخدمنا المتغير “س” لتمثيل عمر الطفل الأصغر واستنتجنا أعمار الأطفال الأخرى بناءً على ذلك.

2. تصميم المعادلة الرياضية: استخدمنا المعلومات المعطاة لتصميم معادلة رياضية تمثل مجموع أعمار الأطفال.

3. حل المعادلة: قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير “س” التي تمثل عمر الطفل الأصغر.

باستخدام هذه القوانين، تمكنا من الوصول إلى الحل النهائي للمسألة بطريقة منطقية ودقيقة.