حل مسألة الأعمار بناءً على النسبة (مسألة رياضيات)

ساشين أصغر من راهول بمقدار 4 سنوات. إذا كانت نسبة أعمارهما هي 7:9، فما عمر ساشين؟

لنفترض أن عمر ساشين الحالي يكون “س” سنة وعمر راهول يكون “ر” سنة. وبما أن ساشين أصغر من راهول بـ4 سنوات، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$س = ر – 4$

ونعلم أن النسبة بين أعمارهما تكون 7:9، يمكننا كتابة معادلة أخرى:

$\frac{س}{ر} = \frac{7}{9}$

الآن، يمكننا حل هذه المعادلات للعثور على أعمار ساشين وراهول. لنقم بذلك:

من المعادلة الأولى:
$س = ر – 4$

ن substitue $س$ في المعادلة الثانية:
$\frac{ر – 4}{ر} = \frac{7}{9}$

نقوم بتوسيع المعادلة:
$9 (ر – 4) = 7ر$

نحل المعادلة للعثور على قيمة $ر$ (عمر راهول):
$9ر – 36 = 7ر$

$2ر = 36$

$ر = 18$

الآن نعود للمعادلة الأولى للعثور على عمر ساشين ($س$):
$س = 18 – 4$
$س = 14$

إذاً، عمر ساشين هو 14 سنة.

لحل المسألة، بدأنا بتعريف الرموز حيث قمنا بتسمية عمر ساشين بـ “س” وعمر راهول بـ “ر”. استخدمنا المعلومة الأولى في المسألة لإعداد معادلة تعبر عن العلاقة بين أعمارهما، وهي $س = ر – 4$.

ثم، استخدمنا المعلومة الثانية حول النسبة بين أعمارهما لإعداد معادلة أخرى، وهي $\frac{س}{ر} = \frac{7}{9}$.

باستخدام هاتين المعادلتين، قمنا بحساب قيمة عمر راهول ($ر$) بتوسيع المعادلة الثانية وحلها. بعد حساب القيمة، عدنا للمعادلة الأولى لحساب عمر ساشين ($س$).

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي:

1. تعريف الرموز: تسمية الكميات المجهولة برموز (في هذه الحالة $س$ و $ر$) لتمثيل الأعمار.
2. العلاقة بين الأعمار: استخدام المعلومات المعطاة في المسألة لإعداد معادلة تعبر عن العلاقة بين الكميات المجهولة.
3. قانون النسبة: استخدام قانون النسبة لكتابة معادلة تعبر عن النسبة بين الكميات.

باستخدام هذه القوانين، قمنا بحل المعادلات للعثور على قيم الأعمار. يمكن استخدام هذه الطريقة لحل مسائل أخرى التي تتعلق بالعلاقات الرياضية بين الكميات.