حل مسألة الأعمار بطريقة رياضية

فرق أعمار شخصين هو 32 عامًا. إذا كان الشخص الأكبر كان يبلغ ست مرات عمر الشخص الأصغر قبل 12 عامًا ، فما هو عمر الشخص الأكبر اليوم؟

لنقم بحل المسألة، سنفترض أن عمر الشخص الأصغر اليوم يكون $x$ سنة. بناءً على ذلك، سيكون عمر الشخص الأكبر هو $x + 32$ سنة، حيث يكون الفرق بين أعمارهما 32 عامًا.

الآن، نحن نعرف أنه قبل 12 عامًا، كان الشخص الأكبر يبلغ 6 مرات عمر الشخص الأصغر. لذا، كان عمر الشخص الأكبر قبل 12 عامًا هو $6x$ سنة وعمر الشخص الأصغر كان $x – 12$ سنة.

نستخدم هذه المعلومات لوضع معادلة، حيث يكون عمر الشخص الأكبر اليوم هو مجموع عمره قبل 12 عامًا والزمن الذي مر منذ ذلك الحين:
$x + 32 = 6x – 12 + 12$

نبسط المعادلة:
$x + 32 = 6x$

ننقل جميع المصطلحات المتعلقة بـ $x$ إلى جهة واحدة والمصطلحات الأخرى إلى الجهة الأخرى:
$32 = 5x$

نقسم على 5 لحساب قيمة $x$:
$x = 6.4$

الآن، بمعرفتنا أن $x$ يمثل عمر الشخص الأصغر، يمكننا حساب عمر الشخص الأكبر:
$\text{عمر الشخص الأكبر} = x + 32 = 6.4 + 32 = 38.4$

لذلك، الشخص الأكبر حاليًا يبلغ 38.4 سنة. في هذا الحل، استخدمنا قانون الفرق في الأعمار وقانون حساب العمر في الماضي لوضع المعادلة الرياضية الصحيحة وحساب القيمة المطلوبة.