حل مسألة الأعمار بالجبر (مسألة رياضيات)

في سبع سنوات، ستكون تاليا عمرها 20 عامًا. وأم تاليا حالياً ثلاث مرات عمر تاليا الحالي. بعد x سنوات، سيكون عمر والد تاليا مثل عمر أم تاليا حالياً. كم عمر والد تاليا حالياً؟
إذا كان الجواب على السؤال أعلاه هو 36، ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنبدأ في حل هذه المسألة الرياضية:
لنعتبر عمر تاليا الحالي بـ T سنة.

وبما أنه بعد سبع سنوات، ستكون تاليا عمرها 20 عامًا، إذاً:
T + 7 = 20

ومن هنا نجد أن عمر تاليا الحالي T يساوي:
T = 20 – 7
T = 13

الآن، لنجد عمر أم تاليا حاليًا. نعرف أنها ثلاث مرات عمر تاليا الحالي، لذا:
عمر الأم = 3 * 13 = 39 سنة

المتغير المجهول x يمثل عدد السنوات التي سيمر بها قبل أن يصبح عمر والد تاليا مثل عمر أم تاليا الحالي. وعمر والد تاليا حاليًا هو 36 سنة.

لذا، نحتاج إلى معرفة قيمة x بحيث عند إضافتها إلى عمر والد تاليا الحالي (36)، يصبح عمره مثل عمر أم تاليا حاليًا (39). يمكننا كتابة هذه المعادلة على النحو التالي:
36 + x = 39

لحل المعادلة والعثور على قيمة x، نقوم بطرح 36 من الجانبين:
x = 39 – 36
x = 3

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 3 سنوات.

إذاً، عمر والد تاليا حاليًا هو 36 سنة، وقيمة المتغير x هي 3 سنوات.

لحل المسألة التي ذكرتها، سنحتاج إلى استخدام الجبر والمعادلات لتحديد الأعمار المطلوبة. هنا هي الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. دعنا نفترض عمر تاليا الحالي بـ T سنة.
2. نستخدم المعلومة الأولى التي تقول إنه بعد سبع سنوات، ستكون تاليا عمرها 20 عامًا، لنكتب المعادلة:
   T + 7 = 20
   حيث أننا نضيف 7 سنوات لعمر تاليا الحالي للوصول إلى عمرها بعد سبع سنوات.
3. نحل المعادلة للحصول على قيمة عمر تاليا الحالي (T):
   T = 20 – 7
   = 13

حتى الآن، قمنا بتحديد عمر تاليا الحالي بـ 13 سنة.

4. الآن، وفقًا للمعلومة الثانية، نعلم أن عمر والدة تاليا حاليًا ثلاث مرات عمر تاليا الحالي. لذا، عمر الأم = 3T.
   وبما أن T = 13، فإن عمر الأم = 3 * 13 = 39 سنة.

5. المعلومة الثالثة تقول إنه بعد x سنوات، سيكون عمر والد تاليا هو نفس عمر الأم الحالي (39 سنة). لذا، عمر والد تاليا بعد x سنة سيكون هو (36 + x) سنة.

6. نقوم بكتابة المعادلة:
   36 + x = 39

7. نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة x:
   x = 39 – 36
   = 3

بالتالي، قيمة المتغير x هي 3 سنوات.

8. للتحقق، يمكننا التأكد من الإجابة عن طريق استبدال قيمة x في المعادلة للتأكد من أن عمر والد تاليا بعد 3 سنوات سيكون 39 عامًا، وهو عمر الأم الحالي.

هذه الخطوات تستند إلى قوانين الجبر والمعادلات الخطية لحل مسألة الأعمار. يتمثل الهدف في إنشاء معادلات تمثل العلاقات بين الأعمار وحلها للوصول إلى الإجابة الصحيحة.