حل مسألة الأعمار بالجبر (مسألة رياضيات)

إذا كانت السنة الحالية لشخص A أكبر بمقدار سنتين من شخص B، وشخص B هو ضعف عمر شخص C، وإذا كان مجموع أعمار A و B و C يبلغ 17 عامًا، فإن عمر B يمكن حسابه على النحو التالي:

لنمثل عمر الشخص C بـ x سنة. إذاً، عمر الشخص B سيكون 2x، وعمر الشخص A سيكون (2x + 2) بسبب أن A أكبر بمقدار سنتين من B.

المعادلة التي تمثل مجموع أعمارهم هي:
$x + 2x + (2x + 2) = 17$

حل المعادلة:
$5x + 2 = 17$

$5x = 15$

$x = 3$

إذاً، عمر الشخص C هو 3 سنوات، وعمر الشخص B هو $2 \times 3 = 6$ سنوات. وعمر الشخص A هو $2 \times 3 + 2 = 8$ سنوات.

إجابة السؤال: الشخص B يبلغ 6 سنوات، وبالتالي الإجابة هي:

$\text{ب. 8}$

بالطبع، سنقوم بحل المسألة بتفصيل أكبر والإشارة إلى القوانين المستخدمة.

لنبدأ بتعريف المتغيرات:

• دعنا نمثل عمر الشخص C بـ $x$ سنة.
• إذاً، عمر الشخص B سيكون $2x$ سنة.
• وعمر الشخص A سيكون $2x + 2$ سنة.

المعادلة التي تعبر عن مجموع أعمارهم تكون كالتالي:
$x + 2x + (2x + 2) = 17$

نستخدم الجبر لحل المعادلة:
$5x + 2 = 17$

نطرح 2 من الطرفين:
$5x = 15$

نقسم على 5 للحصول على قيمة $x$:
$x = 3$

الآن نعود لتحديد أعمار الأشخاص الثلاثة:

• عمر الشخص C ($x$): 3 سنوات.
• عمر الشخص B ($2x$): 6 سنوات.
• عمر الشخص A ($2x + 2$): 8 سنوات.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. تمثيل الأعمار بالمتغيرات: استخدمنا $x$ لتمثيل عمر الشخص C وقاعدة السؤال.
2. تكوين المعادلة: استخدمنا معلومات السؤال لكتابة معادلة تعبر عن مجموع أعمارهم.
3. حل المعادلة: استخدمنا الجبر لحل المعادلة والوصول إلى قيمة $x$.
4. تحديد الأعمار: باستخدام القيمة المحسوبة لـ $x$، حددنا أعمار الأشخاص الثلاثة.

إجابة السؤال: الشخص B يبلغ 6 سنوات.

يرجى ملاحظة أن القوانين المستخدمة هنا هي أساسيات الجبر وتطبيقها في حل المسائل الرياضية.