حل مسألة الأعمار بأسلوب تفصيلي (مسألة رياضيات)

إذا كان مجموع الأعمار المتوسطة لـ x أصدقاء هو 40 عامًا، وكان جاريد أكبر من حكيمي بعشر سنوات، وعمر مولي هو 30 عامًا، وكان حكيمي عمره 40 عامًا، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

لنحسب العمر الإجمالي للأصدقاء، حيث x هو عدد الأصدقاء:
العمر الإجمالي = عدد الأصدقاء × المتوسط العمري
40 = x × 40

من هنا، نقوم بقسمة العمر الإجمالي على المتوسط العمري للحصول على عدد الأصدقاء:
x = 40 ÷ 40
x = 1

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 1، وهذا يعني أن هناك صديق واحد فقط.

في هذه المسألة الحسابية، نستخدم قاعدة حساب المتوسط للأعمار. القاعدة هي:

$\text{المتوسط} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عددها}}$

في هذه الحالة، المعطيات تشير إلى أن المتوسط العمري للأصدقاء هو 40 عامًا. ونعلم أن عدد الأصدقاء هو $x$. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$40 = \frac{\text{العمر الإجمالي}}{x}$

ومن هنا، نقوم بضرب كل طرف في المعادلة في $x$ للتخلص من المقام في الجهة اليمنى:

$40x = \text{العمر الإجمالي}$

ثم نعوض بالأعمار المعطاة:

1. $\text{حكيمي} = 40$ سنة.
2. $\text{جاريد} = \text{حكيمي} + 10$ (لأن جاريد أكبر من حكيمي بعشر سنوات).
3. $\text{مولي} = 30$ سنة.

نجمع هذه الأعمار للحصول على العمر الإجمالي:

$\text{العمر الإجمالي} = 40 + (40 + 10) + 30$

قم بحساب هذا المجموع:

$\text{العمر الإجمالي} = 40 + 50 + 30 = 120$

ثم نعوض قيمة العمر الإجمالي في المعادلة الأصلية:

$40x = 120$

ونقوم بحساب قيمة $x$:

$x = \frac{120}{40} = 3$

لذا، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 3، وهذا يعني أن هناك ثلاثة أصدقاء.