حل مسألة الأعداد الصحيحة المتتالية (مسألة رياضيات)

ثلاثة أعداد صحيحة متتالية تتكون مجتمعة من 18، فما هو أكبر هذه الأعداد؟

لنفترض أن الأعداد الصحيحة المتتالية هي $x$ و $x + 1$ و $x + 2$. لأنها متتالية.

المجموع الإجمالي للأعداد الثلاثة هو 18، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$x + (x + 1) + (x + 2) = 18$

الآن يمكننا حل هذه المعادلة للعثور على قيمة $x$ ومن ثم العثور على العدد الأكبر.

فلنقم بحساب المعادلة:

$3x + 3 = 18$

نطرح 3 من الجانبين:

$3x = 15$

ثم نقسم كل جانب على 3:

$x = 5$

الآن بمعرفة قيمة $x$، يمكننا حساب الأعداد الثلاثة:

العدد الأول: $x = 5$

العدد الثاني: $x + 1 = 5 + 1 = 6$

العدد الثالث: $x + 2 = 5 + 2 = 7$

إذاً، العدد الأكبر هو 7.

لحل المسألة التي تتعلق بثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجتمعة تكون مجموعها 18، يتعين علينا استخدام بعض القوانين الأساسية للجبر والحساب.

القوانين المستخدمة:

1. تعريف الأعداد الصحيحة المتتالية: نفترض أن الأعداد الصحيحة المتتالية هي $x$، $x + 1$، و $x + 2$.
2. قانون الجمع: نحسب مجموع الأعداد الثلاثة ونضعها تحت علامة المساواة، وهو 18 في هذه المسألة.
3. حل المعادلة الخطية: نستخدم الجبر لحل المعادلة التي نتحصل عليها من مجموع الأعداد.
4. خوارزمية الحساب: نستخدم العمليات الحسابية البسيطة مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.

الآن، سنقوم بحل المسألة بالتفصيل:
نفترض أن العدد الأول هو $x$، العدد الثاني هو $x + 1$، والعدد الثالث هو $x + 2$.

المجموع الإجمالي للأعداد الثلاثة هو 18، لذا نكتب المعادلة التالية:
$x + (x + 1) + (x + 2) = 18$

نقوم بفتح القوسين ونجمع الأعداد المتشابهة:
$3x + 3 = 18$

ثم نقوم بطرح 3 من الطرفين للتخلص منها:
$3x = 15$

نقوم بقسمة كلا الطرفين على 3 للعثور على قيمة $x$:
$x = 5$

الآن، بعد أن حصلنا على قيمة $x$، نستخدمها لحساب الأعداد الثلاثة:

• العدد الأول: $x = 5$
• العدد الثاني: $x + 1 = 5 + 1 = 6$
• العدد الثالث: $x + 2 = 5 + 2 = 7$

بالتالي، العدد الأكبر هو 7.

هذا الحل يعتمد على القوانين الأساسية للجبر والحساب، والتي تسمح لنا بحل المسألة بدقة وبسهولة استخدام العمليات الحسابية البسيطة.