حل مسألة الأعداد الزوجية المتتالية (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:

ما هو مجموع ثلاثة أعداد زوجية متتالية إذا كان مجموع العدد الأول والعدد الثالث يساوي 128؟

الحل:

لنمثل الأعداد الزوجية بالرموز التالية: $x$ للعدد الأول، $x + 2$ للعدد الثاني، و $x + 4$ للعدد الثالث.

إذا كان مجموع العدد الأول والعدد الثالث يساوي 128، فإن المعادلة تكون:

$x + (x + 4) = 128$

نقوم بحل المعادلة:
$2x + 4 = 128$
$2x = 128 – 4$
$2x = 124$
$x = \frac{124}{2}$
$x = 62$

الآن بعد أن حصلنا على قيمة $x$ التي تمثل العدد الأول، يمكننا استخدامها لإيجاد العددين الزوجيين المتتاليين الآخرين.

العدد الثاني: $x + 2 = 62 + 2 = 64$

العدد الثالث: $x + 4 = 62 + 4 = 66$

الآن يجب علينا إيجاد مجموع هذه الأعداد الثلاثة:
$62 + 64 + 66 = 192$

إذاً، مجموع الأعداد الثلاثة الزوجية المتتالية هو 192.

بالطبع، يمكننا توضيح الحل بمزيد من التفاصيل وذكر القوانين التي تم استخدامها في الحسابات.

المسألة تطلب منا إيجاد مجموع ثلاثة أعداد زوجية متتالية، ونعرف أن مجموع العدد الأول والعدد الثالث يساوي 128.

لنقم بتمثيل الأعداد الزوجية بالمتغير $x$ للعدد الأول، وبما أنها متتالية فإن العدد الثاني يكون $x + 2$، والعدد الثالث يكون $x + 4$.

قانون الأعداد الزوجية:

• الأعداد الزوجية هي تلك التي تقبل القسمة على 2 بدون بقايا.

الآن، حسب الشرط المعطى في المسألة، نعرف أن مجموع العدد الأول والعدد الثالث يساوي 128، لذا نكتب المعادلة التالية:

$x + (x + 4) = 128$

ثم نقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة $x$ التي تمثل العدد الأول.

نطبق القانون الرياضي لحل المعادلات:

• نضيف أو نطرح أو نقسم أو نضرب الطرفين بنفس القيمة للحفاظ على المساواة.

بعد ذلك، نقوم بإيجاد القيمة المناسبة لـ $x$ ومن ثم نستخدمها لحساب الأعداد الثاني والثالث بإضافة 2 و 4 على التوالي.

أخيرًا، نجمع الأعداد الثلاثة معًا للحصول على المجموع النهائي.

بهذا الشكل، نتمكن من حل المسألة باستخدام القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون الأعداد الزوجية وقانون حل المعادلات.