حل مسألة الأشجار في الحديقة (مسألة رياضيات)

الحديقة مساحتها 2000 × x قدم مربعة. إذا كان هناك شجرة واحدة لكل 20 قدم مربعة، كم عدد الأشجار في الحديقة؟ لنفترض أن الإجابة على هذا السؤال هي 100000، ما هي قيمة المتغير المجهول x؟

لنحل المسألة:
نعرف أن عدد الأشجار يتناسب مع مساحة الحديقة. بما أن كل شجرة تحتاج 20 قدمًا مربعًا من المساحة، يمكننا حساب عدد الأشجار بقسمة مساحة الحديقة على 20.

إذاً، عدد الأشجار = (مساحة الحديقة) ÷ 20

ونعرف أن عدد الأشجار يساوي 100000، لذا:

100000 = (2000 × x) ÷ 20

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، يجب ضرب الـ 20 في كلا الجانبين من المعادلة للتخلص من القسمة:

100000 × 20 = 2000 × x

2000000 = 2000 × x

للتخلص من الضرب في 2000، يتعين علينا قسمة كلا الجانبين على 2000:

x = 2000000 ÷ 2000

x = 1000

إذاً، قيمة المتغير x تساوي 1000 قدم.

لحل المسألة المذكورة، نستخدم مفاهيم الجبر والتناسب المباشر. القوانين والمفاهيم المستخدمة تتضمن:

1. المفهوم الأساسي للمساحة: المساحة هي الفضاء ثنائي الأبعاد المحاط بشكل هندسي. يمكن حساب المساحة باستخدام الطول والعرض للشكل الهندسي.

2. التناسب المباشر: عندما تتغير كمية واحدة بنسبة معينة، تتغير الكمية الأخرى بنفس النسبة. في هذه المسألة، يتناسب عدد الأشجار مع مساحة الحديقة.

الآن، دعنا نحل المسألة خطوة بخطوة:

المساحة الكلية للحديقة = الطول × العرض

ووفقًا للمسألة، عرض الحديقة هو 2000 قدم والطول هو x قدم.

لذا، المساحة الكلية = 2000x قدم مربع.

عدد الأشجار يتناسب مع مساحة الحديقة. بما أن كل شجرة تحتاج إلى 20 قدمًا مربعًا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

عدد الأشجار = (مساحة الحديقة) ÷ 20

عدد الأشجار = (2000x) ÷ 20

والآن وفقًا للمعلومات في المسألة، نعلم أن عدد الأشجار يساوي 100000.

لذا، المعادلة تصبح:

100000 = (2000x) ÷ 20

نحل المعادلة للعثور على قيمة x. نقوم بضرب كلا الجانبين في 20 للتخلص من القسمة:

100000 × 20 = 2000x

نحسب:

2000000 = 2000x

ثم نقسم كلا الجانبين على 2000 للعثور على قيمة x:

x = 2000000 ÷ 2000

x = 1000

إذاً، قيمة المتغير x تساوي 1000 قدم.

هذه الخطوات تتبع المفاهيم الأساسية في الجبر والتناسب المباشر لحل المسألة والتوصل إلى الإجابة النهائية.