حل مسألة: الأس والضرب في المعادلات (مسألة رياضيات)

المعادلة التي نحتاج لحلها هي: $2^x + 4 \times 11 = 300$.

لنقم بحل المعادلة:

نبدأ باستبدال القيم المعروفة:

$2^x + 4 \times 11 = 300$

نحسب الجزء الأول $2^x$. لحساب ذلك، نعرف أنه يمكن تمثيل الأس العددي كقوة للعدد 2. فمثلاً: $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$. بالتالي، نحتاج إلى معرفة القوة التي تجعل $2$ تكون $2^x = 2^x$.

الخطوة التالية هي إيجاد القيمة الغير معروفة $x$، ولذلك سنقوم بفصل الجزء الذي يحتوي على $x$ من المعادلة:

$2^x = 300 – 4 \times 11$

$2^x = 300 – 44$

$2^x = 256$

الآن، نحتاج إلى معرفة القوة التي تجعل $2$ تساوي $256$. نعلم أن $2^8 = 256$. لذا:

$x = 8$

إذاً، القيمة التي تجعل المعادلة صحيحة هي $x = 8$.

لحل المسألة، نحن معرضون لمعادلة تتضمن أساً وعمليات حسابية بسيطة. الهدف هو إيجاد قيمة مجهولة $x$ في المعادلة $2^x + 4 \times 11 = 300$.

لنقم بتفصيل الحل خطوة بخطوة مع استخدام القوانين والخصائص الرياضية:

1. قوانين الأسس (التصغير والتكبير): في المعادلة، لدينا $2^x$، وهو يشير إلى أساس $2$ يتم تصغيره أو تكبيره بمرتبة $x$.
2. قوانين الضرب والجمع: في المعادلة، لدينا عملية الجمع $4 \times 11$ التي يجب حسابها.
3. التعويض والتبديل: نستخدم هذه الخطوة لتبديل القيم المعروفة في المعادلة مع الرموز المناسبة.
4. الحسابات الأساسية: يجب أن نحل كل عملية حسابية للوصول إلى القيمة النهائية.

الآن، دعونا ننتقل إلى الحل بالتفصيل:

• نبدأ بتطبيق عملية الضرب: $4 \times 11 = 44$.
• ثم نقوم بطرح الناتج من الضرب من الجملة اليمنى للمعادلة: $300 – 44 = 256$.
• بعد ذلك، نعرف أن $2^8 = 256$، لذا $x = 8$.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية المذكورة، نصل إلى أن قيمة $x$ التي تجعل المعادلة صحيحة هي $8$.

هذا الحل يعتمد على فهم الأساسيات الرياضية مثل الأسس والضرب والجمع، وكذلك على القدرة على استخدام هذه القوانين بشكل صحيح وتطبيقها بدقة في الحسابات.