حل مسألة الأسود في لوندولوزي (مسألة رياضيات)

تبدأ أعداد الأسود في لوندولوزي بعدد معين، ويتم ولادة عدد معين من صغار الأسود بمعدل 5 صغار في الشهر، ويموت عدد من الأسود بمعدل x في الشهر. بعد عام واحد، يكون هناك 148 أسد في لوندولوزي، علمًا أنه كان هناك 100 أسد في البداية.

لنقم بتحليل المعطيات:

• عدد الأسود الأولي: $100$
• معدل ولادة الأسود: $5$ صغار/شهر
• معدل وفاة الأسود: $x$ أسد/شهر
• العدد النهائي للأسود بعد عام: $148$

نريد الوصول إلى قيمة $x$، معدل وفاة الأسود في الشهر.

لنستخدم المعطيات لوضع معادلة. خلال السنة، تولد الأسود $5 \times 12 = 60$ صغيرًا، ويموت $x \times 12$ أسد. لذا، عدد الأسود النهائي يتكون من العدد الأولي للأسود والصغار الجدد، ويقلل منه الأسود التي تموت:

$100 + 60 – 12x = 148$

لنقم بحل المعادلة:

$160 – 12x = 148$

$12x = 160 – 148$

$12x = 12$

$x = 1$

إذًا، معدل وفاة الأسود في الشهر هو $1$ أسد.

لذا، تعديل المسألة مع الحل:

تبدأ أعداد الأسود في لوندولوزي بعدد 100 أسد، ويتم ولادة 5 صغار في الشهر، ويموت 1 أسد كل شهر. بعد عام واحد، يكون هناك 148 أسد في لوندولوزي.

لحل المسألة والوصول إلى قيمة $x$، معدل وفاة الأسود في الشهر، نستخدم مفهوم التوازن بين الميلاد والوفاة. يتمثل هذا المفهوم في أن العدد النهائي من الأسود يتأثر بمعدلات الميلاد والوفاة على مر الزمن.

القانون المستخدم في هذا الحل هو قانون الميلاد والوفاة، والذي يقول بأن الزيادة في العدد تتم بمعدل الميلاد وتقلل بمعدل الوفاة.

لنقم بتوضيح الخطوات بالتفصيل:

1. تحليل المعطيات: نقوم بفهم المعطيات المعطاة في المسألة وتحديد الأساسيات، مثل عدد الأسود الأولي ومعدلات الميلاد والوفاة.

2. وضع المعادلة: نستخدم المعلومات المعطاة لوضع معادلة تمثل التوازن بين الميلاد والوفاة على مدار الزمن. في هذه المسألة، العدد النهائي للأسود يتأثر بعدد الأسود الأولي ومعدلات الميلاد والوفاة.

3. حل المعادلة: نقوم بحل المعادلة الموضوعة للوصول إلى قيمة المتغير المطلوب، في هذه الحالة معدل وفاة الأسود $x$.

4. التحقق من الحل: بعد الحصول على القيمة المحتملة لمعدل وفاة الأسود، نتحقق من صحة الحل بواسطة استخدام القيم المعطاة في المسألة والتأكد من أن العدد النهائي للأسود بعد مرور عام يتماشى مع الحل المستنتج.

بالتالي، تم تطبيق هذه الخطوات لحل المسألة والوصول إلى قيمة $x$ والتأكد من صحة الحل.