حل مسألة الأزياء: الجينزات والأوشحة (مسألة رياضيات)

في متجر للملابس يوجد مخزون من 34 ربطة عنق، و40 حزامًا، x قميصًا أسود، و42 قميصًا أبيض. عدد الجينزات في المتجر يساوي ثلثي مجموع عدد القمصان السوداء والبيضاء، وعدد الأوشحة يساوي نصف مجموع عدد الربطات والأحزمة. كم هو عدد الجينزات التي تزيد عن عدد الأوشحة بمقدار 33؟ إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 33، فما قيمة المتغير x غير المعروف؟

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحديد عدد كل نوع من الملابس ثم حساب العدد المطلوب.

1. عدد الجينزات:
   عدد الجينزات يساوي ثلثي مجموع عدد القمصان السوداء والبيضاء.
   عدد الجينزات = (2/3) * (x + 42)

2. عدد الأوشحة:
   عدد الأوشحة يساوي نصف مجموع عدد الربطات والأحزمة.
   عدد الأوشحة = (1/2) * (34 + 40)

3. لحساب الفارق بين عدد الجينزات وعدد الأوشحة:
   الفارق = عدد الجينزات – عدد الأوشحة

المعادلة الكاملة للمشكلة:
$33 = (2/3)(x + 42) – (1/2)(34 + 40)$

لنقم بحساب قيمة x عن طريق حل المعادلة:

$33 = (2/3)(x + 42) – (1/2)(74)$

نبسط المعادلة:
$33 = (2/3)x + 28 – 37$

ثم نحل المعادلة:
$33 = (2/3)x – 9$

نضيف 9 للطرفين:
$42 = (2/3)x$

ثم نضرب في 3/2 للتخلص من 2/3:
$42 * (3/2) = x$

$x = 63$

لذلك، قيمة المتغير x هي 63.

لحل المسألة المعروضة، سنقوم بتحليل المعطيات واستخدام القوانين الرياضية الأساسية مثل قوانين الجمع والطرح والضرب والقسمة، بالإضافة إلى فهم العلاقات بين الكميات المختلفة.

لنقم بتوضيح الخطوات بالتفصيل:

1. تحديد الكميات المعطاة:

   • عدد الربطات: 34
   • عدد الأحزمة: 40
   • عدد القمصان السوداء: x
   • عدد القمصان البيضاء: 42

2. حساب عدد الجينزات:
   نعلم أن الجينزات تساوي ثلثي مجموع عدد القمصان السوداء والبيضاء. لذا:
   عدد الجينزات = (2/3) * (عدد القمصان السوداء + عدد القمصان البيضاء)

3. حساب عدد الأوشحة:
   نعلم أن عدد الأوشحة يساوي نصف مجموع عدد الربطات والأحزمة. لذا:
   عدد الأوشحة = (1/2) * (عدد الربطات + عدد الأحزمة)

4. حساب الفارق بين عدد الجينزات وعدد الأوشحة:
   الفارق = عدد الجينزات – عدد الأوشحة

5. وضع المعادلة الرياضية:
   نستخدم المعلومات المعطاة لوضع معادلة تمثل العلاقة بين الكميات.

6. حل المعادلة:
   بعد وضع المعادلة، نقوم بحساب قيمة المتغير المجهول.

تطبيقاً على الخطوات السابقة، يمكن تلخيص الحل كالتالي:

• لحساب عدد الجينزات، نستخدم العلاقة: $عدد الجينزات = (2/3)(x + 42)$، حيث $x$ هو عدد القمصان السوداء.
• لحساب عدد الأوشحة، نستخدم العلاقة: $عدد الأوشحة = (1/2)(34 + 40)$.
• ثم نحسب الفارق بين عدد الجينزات وعدد الأوشحة، ونضعها في معادلة لتكون تساوي 33.

باستخدام هذه الخطوات، نصل إلى الحل النهائي الذي يُظهر أن قيمة المتغير $x$ هي 63.

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل:

• قانون توزيع الضرب.
• قوانين الجمع والطرح.
• قوانين النسبة والتناسب.
• قوانين الجمع والطرح للأعداد الكسرية.