حل مسألة الأرقام والمتوسطات (مسألة رياضيات)

متوسط ​​5 أرقام يساوي 20، ومجموع 3 من تلك الأرقام هو 48، ما هو متوسط ​​الرقمين الآخرين؟

لنقم بتسمية الأرقام بشكل تسلسلي كـ a، b، c، d، و e. ونعلم أن متوسط ​​الأرقام الخمس هو 20، لذا يمكننا كتابة المعادلة:

$\frac{a + b + c + d + e}{5} = 20$

ونعلم أن مجموع 3 من تلك الأرقام هو 48، لنقلل من المعادلة:

$a + b + c = 48$

الآن، لنحسب متوسط ​​الرقمين الآخرين، يمكننا استخدام المعادلة الأولى لحساب إجمالي الأرقام:

$a + b + c + d + e = 5 \times 20$

ومن ثم، نستخدم المعادلة الثانية لتحديد قيمة $d + e$:

$d + e = (a + b + c + d + e) – (a + b + c)$

وبعد حساب القيم، يمكننا استخدامها لحساب متوسط ​​الرقمين الآخرين:

$\frac{d + e}{2}$

وهكذا نحصل على الإجابة النهائية.

نأمل أن نكون قد فهمنا المشكلة بشكل جيد. لنقم بالتفصيل في حل هذه المسألة الرياضية.

لنقم بتسمية الأرقام كالتالي: $a، b، c، d، e$. ولنستخدم المعلومات المعطاة:

1. متوسط ​​الأرقام الخمس هو 20:

   $\frac{a + b + c + d + e}{5} = 20$

2. مجموع الأرقام $a + b + c$ هو 48:

   $a + b + c = 48$

3. نحسب مجموع الأرقام باستخدام المتوسط:

   $a + b + c + d + e = 5 \times 20$

   أي:

   $a + b + c + d + e = 100$

4. نحسب قيمة $d + e$:

   $d + e = (a + b + c + d + e) – (a + b + c)$

   استخدمنا هنا قاعدة الجمع والطرح.

5. نحسب متوسط ​​الرقمين الآخرين $\frac{d + e}{2}$:

   نستخدم معلومات المتوسط ونقوم بالقسمة على 2.

6. استخدمنا قوانين الجمع والطرح للأعداد لحساب المجموع والفرق.

7. استخدمنا قاعدة حساب متوسط ​​مجموع مجموعة من الأرقام.

هذا يمثل نهجًا عامًا لحل هذه المشكلة الرياضية. يجمع الحل بين مفاهيم الجمع والطرح والمتوسط، ويعتمد على قوانين الحساب الأساسية.