حل مسألة الأرباح بالجبر (مسألة رياضيات)

تكسب تيرنس 30 دولارًا في الشهر، وجيرمين يكسب 5 دولارات أكثر من تيرنس. إذا كان إجمالي أرباح جيرمين وتيرنس وإيميلي معًا هو 90 دولارًا، فكم يكسب إيميلي؟

الحل:

لنقم بتعريف المتغيرات:
تيرنس = 30 دولارًا
جيرمين = تيرنس + 5 دولارات = 30 + 5 = 35 دولارًا
إجمالي الأرباح = 90 دولارًا

نعرف أن إجمالي الأرباح يساوي مجموع أرباح كل فرد، لذا:
تيرنس + جيرمين + إيميلي = إجمالي الأرباح
30 + 35 + إيميلي = 90

نحسب قيمة إيميلي:
إيميلي = إجمالي الأرباح – (تيرنس + جيرمين)
إيميلي = 90 – (30 + 35)
إيميلي = 90 – 65
إيميلي = 25 دولارًا

إذاً، إيميلي تكسب 25 دولارًا.

في هذه المسألة، نستخدم الجبر لحساب أرباح إيميلي بناءً على معلومات عن أرباح تيرنس وجيرمين. لنقوم بذلك، سنقوم بتحديد المتغيرات واستخدام المعادلات لحساب القيم.

لنعرف:
تيرنس = 30 دولارًا
جيرمين = تيرنس + 5 دولارات = 30 + 5 = 35 دولارًا
إجمالي الأرباح = 90 دولارًا
إيميلي = غير معروف

نستخدم المعادلة التالية لحساب إيميلي:
$تيرنس + جيرمين + إيميلي = إجمالي الأرباح$

$30 + 35 + إيميلي = 90$

نجمع الأعضاء المعروفة:
$65 + إيميلي = 90$

ثم نطرح 65 من الجهتين للعثور على قيمة إيميلي:
$إيميلي = 90 – 65 = 25 دولارًا$

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي قوانين الجبر والتي تشمل:

1. قانون الجمع والطرح: استخدمناه لجمع وطرح الأرباح.
2. تحويل العبارات إلى معادلات: قمنا بتحويل المعلومات المعطاة في النص إلى معادلة رياضية.
3. العمليات الحسابية الأساسية: استخدمناها لحساب القيم الرقمية.

تم استخدام هذه القوانين لفهم وحل المسألة بشكل دقيق ودقيق، والتوصل إلى قيمة إيميلي بناءً على المعلومات المتاحة.