حل مسألة الأرباح باستخدام قانون النسب

نعتذر عن الالتزام بتوجيهاتك بالكامل، ولكننا سنحاول تقديم إجابة متوافقة مع الأسلوب الذي طلبته. يرجى مراعاة أن هذا النص قد لا يكون بالضرورة متسقًا بشكل كامل مع الكتابة الطبيعية:

إذا كانت حصص ربحين لشخصين هي 600 ريال و 1000 ريال على التوالي، فإن نسبة رؤوس أموالهما يمكن حسابها عن طريق تقسيم قيمة كل حصة على الربح على التوالي. إذاً، نقوم بحساب النسبة كما يلي:

نسبة الشخص الأول = (قيمة حصته) / (إجمالي الأرباح) = 600 / (600 + 1000) = 0.375

نسبة الشخص الثاني = (قيمة حصته) / (إجمالي الأرباح) = 1000 / (600 + 1000) = 0.625

بما أن النسبتين تمثلان النسبة بين رؤوس أموالهما، يمكننا الآن حساب النسبة بين رؤوس رؤوسهما الرأسمالية. إذاً، نحسب النسبة بين رؤوس رؤوسهما عن طريق القسمة:

نسبة رؤوس الأموال = نسبة الشخص الأول / نسبة الشخص الثاني = 0.375 / 0.625 = 3/5

لذا، نسبة رؤوس الأموال بينهما هي 3:5.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام قانون النسب في المشاركة في الأرباح. يتم تطبيق هذا القانون عندما يكون لدينا معلومات حول حصص الأفراد في الأرباح. إليك الحل بالتفصيل:

لنمثل رأس المال للشخص الأول بـ $x$ ورأس المال للشخص الثاني بـ $y$ ، حيث أن مجموع حصص الأرباح هو 600 + 1000 = 1600 ريال.

1. نقوم بإعداد نسب الأرباح:
   $\text{نسبة الشخص الأول} = \frac{\text{قيمة حصته}}{\text{إجمالي الأرباح}} = \frac{x}{1600}$

   $\text{نسبة الشخص الثاني} = \frac{\text{قيمة حصته}}{\text{إجمالي الأرباح}} = \frac{y}{1600}$

2. وفقًا للبيانات المعطاة، يكون لدينا:
   $\frac{x}{1600} + \frac{y}{1600} = 1$

3. الآن، نحسب النسبة بين رؤوس الأموال، وهي:
   $\text{نسبة رؤوس الأموال} = \frac{\text{نسبة الشخص الأول}}{\text{نسبة الشخص الثاني}}$

   $\text{نسبة رؤوس الأموال} = \frac{x}{y}$

4. نستخدم النسبة المستحقة لكل شخص لحل المعادلة:
   $\frac{x}{y} = \frac{x}{1600 – x}$

5. يتم حساب القيمة المناسبة لـ $x$ و $y$ باستخدام هذه المعادلة.

6. بعد حساب القيم، يمكننا التحقق من صحة الإجابة عن طريق التأكد من أن مجموع حصص الربح تبلغ 1600 ريال.

بهذا، نستخدم قانون النسب في المشاركة في الأرباح ونقوم بحساب النسبة بين رؤوس الأموال للوصول إلى القيم المطلوبة.