حل مسألة الأجور: مقارنة بين ميلا وأغنيس (مسألة رياضيات)

إذا كانت أجرة ميلا $10 في الساعة وأجرة أغنيس $15 في الساعة، وأغنيس تعمل x ساعة كل أسبوع، فكم ساعة يحتاج ميلا للعمل كي يكسب مثل ما تكسبه أغنيس في الشهر؟

لنحسب ما تكسبه أغنيس في الشهر:
أجر أغنيس في الساعة × عدد ساعات العمل في الأسبوع × عدد أسابيع في الشهر
= $15 × x × 4 (نفترض أن هناك 4 أسابيع في الشهر)

= $60x

الآن، نعرف أن ميلا تحتاج لكسب نفس مبلغ أغنيس في الشهر، والذي يساوي $60x.

وميلا تكسب $10 في الساعة. لذا عدد الساعات التي تحتاجها ميلا للعمل يمكن حسابها بقسمة مبلغ ما تكسبه في الشهر على الأجرة لكل ساعة:
عدد الساعات = مبلغ ما تكسبه في الشهر ÷ الأجرة لكل ساعة
= $60x ÷ $10
= 6x

لذا، ميلا تحتاج للعمل 6x ساعات في الشهر.

وبما أنها تحتاج للعمل 48 ساعة في الشهر لتكسب مثل مبلغ أغنيس، فإننا نضع:

6x = 48

نقوم بقسمة الطرفين على 6 للحصول على قيمة x:

x = 48 ÷ 6
x = 8

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x هي 8 ساعات.

لحل المسألة التي تتعلق بمقارنة أجور ميلا وأغنيس وحساب عدد الساعات اللازمة لميلا للوصول إلى نفس المبلغ الذي تحصل عليه أغنيس في الشهر، يمكننا استخدام عدة قوانين ومفاهيم رياضية:

1. قانون النسبة المباشرة: ينص على أن العلاقة بين الكميات المتناسبة تكون متناسبة بشكل مباشر، أي إذا زادت إحدى الكميات، زادت الأخرى أيضًا.

2. الجمع والضرب في الحساب: نستخدم هذه العمليات الحسابية لتحليل المعادلات والمشكلات الحسابية.

3. قانون الضرب في الجمع: نستخدمه لحساب المبالغ المالية أو الأجور الناتجة عن ضرب ساعات العمل في الأجرة لكل ساعة.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:

أولاً، نحسب ما تكسبه أغنيس في الشهر:
أجر أغنيس في الساعة × عدد ساعات العمل في الأسبوع × عدد أسابيع في الشهر
= $15 × x × 4

ثانياً، نعرف أن ميلا تحتاج لكسب نفس مبلغ أغنيس في الشهر، والذي يساوي $60x.

وميلا تكسب $10 في الساعة، لذا عدد الساعات التي تحتاجها ميلا للعمل يمكن حسابها بقسمة مبلغ ما تكسبه في الشهر على الأجرة لكل ساعة:
عدد الساعات = مبلغ ما تكسبه في الشهر ÷ الأجرة لكل ساعة
= $60x ÷ $10
= 6x

ثم، نستخدم المعلومة المعطاة في السؤال التي تقول إن عدد الساعات التي يحتاجها ميلا للعمل ليكسب نفس مبلغ أغنيس في الشهر هو 48 ساعة، ونكتب المعادلة التالية:
6x = 48

وأخيرًا، نقوم بقسمة الطرفين على 6 للحصول على قيمة x:
x = 48 ÷ 6
x = 8

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x هي 8 ساعات.