حل مسألة الأجر الساعي لأوليفيا (مسألة رياضيات)

قيمة المتغير المجهول (x) هي قيمة الأجر الساعي الذي تحصل عليه أوليفيا. أوليفيا عملت 4 ساعات يوم الاثنين، و3 ساعات يوم الأربعاء، و6 ساعات يوم الجمعة. إجمالاً، أوليفيا كسبت 117 دولارًا خلال هذا الأسبوع.

لحساب قيمة المتغير (x)، يمكننا استخدام المعادلة التالية:

$4x + 3x + 6x = 117$

حيث $4x$ يمثل ما حصلته أوليفيا يوم الاثنين، و$3x$ يمثل ما حصلته يوم الأربعاء، و$6x$ يمثل ما حصلته يوم الجمعة.

الآن، نقوم بجمع معاملات x معًا:

$13x = 117$

ثم، نقوم بحساب قيمة x عن طريق قسمة الجانبين على 13:

$x = \frac{117}{13}$

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 9 دولارًا لكل ساعة.

في هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام المفهوم الرياضي لحساب أجر Olivia والعمل بمعادلات لحل المشكلة. لنلخص الخطوات التي تم اتباعها في الحل:

1. تعريف المتغير (x):
   نقوم بتعريف المتغير (x) كقيمة الأجر الساعي لكل ساعة عمل.

2. تحليل العمل:
   نقوم بتحليل العمل الذي قامت به Olivia خلال الأسبوع. في هذه الحالة، عملت 4 ساعات يوم الاثنين، و3 ساعات يوم الأربعاء، و6 ساعات يوم الجمعة.

3. كتابة المعادلة:
   نكتب معادلة تعبر عن المجموع الإجمالي للأجر الذي حصلت عليه Olivia في الأسبوع. المعادلة تكون: $4x + 3x + 6x = 117$.

4. جمع المعاملات:
   نقوم بجمع المعاملات المتعلقة بـ (x) معًا للحصول على معامل واحد. في هذه الحالة، نحصل على $13x = 117$.

5. حساب قيمة (x):
   نقسم الطرفين على 13 للحصول على قيمة (x). القسمة تعطينا $x = \frac{117}{13}$.

6. الجواب:
   بعد الحساب، نجد أن قيمة المتغير (x) تساوي 9 دولارًا لكل ساعة عمل.

القوانين المستخدمة:

• قانون الجمع:
  في هذه المسألة، استخدمنا قانون الجمع لجمع المعاملات المتعلقة بالمتغير (x) معًا.

• قانون الضرب:
  قمنا بضرب عدد الساعات التي عملت Olivia في كل يوم في قيمة المتغير (x) للحصول على الإجمالي.

• قانون القسمة:
  استخدمنا قانون القسمة لحساب قيمة المتغير (x) عند حل المعادلة.

باستخدام هذه القوانين، تم تحليل المشكلة وايجاد القيمة المجهولة (x) بطريقة منهجية ورياضية.