حل مسألة الأثاث بالرياضيات (مسألة رياضيات)

سعر 10 كراسي يساوي سعر 4 طاولات. سعر 15 كرسيًا و2 طاولة معًا هو 4000 روبية. ما هو السعر الإجمالي لـ 12 كرسيًا و3 طاولات؟

الحل:
لنقم بتعريف سعر كرسي وسعر طاولة على التوالي. فلنقل أن سعر الكرسي يكون “س” وسعر الطاولة يكون “ت”.

لدينا المعادلات التالية:
10س = 4ت (السعر الإجمالي للكراسي يساوي السعر الإجمالي للطاولات)

15س + 2ت = 4000 (سعر 15 كرسيًا و2 طاولة معًا هو 4000 روبية)

الآن نقوم بحل هذا النظام من المعادلات. يمكننا حساب قيمة “س” و “ت” باستخدام الطرق المعتادة لحل المعادلات. بعد ذلك، سنستخدم هذه القيم لحساب سعر 12 كرسيًا و3 طاولات.

الآن دعونا نقوم بحساب القيم:
من المعادلة الأولى:
10س = 4ت
س = (4/10)ت
س = (2/5)ت

الآن نستخدم هذه القيمة في المعادلة الثانية:
15(2/5)ت + 2ت = 4000
6ت + 2ت = 4000
8ت = 4000
ت = 500

الآن نعود للمعادلة الأولى لحساب قيمة “س”:
س = (2/5)ت
س = (2/5) * 500
س = 200

الآن نستخدم هذه القيم لحساب سعر 12 كرسيًا و3 طاولات:
12س + 3ت = 12(200) + 3(500) = 2400 + 1500 = 3900 روبية

إذاً، السعر الإجمالي لـ 12 كرسيًا و3 طاولات هو 3900 روبية.

بدايةً، لنعرف أن القضية تتعلق بتحديد سعر الكراسي والطاولات، حيث يعبر “س” عن سعر الكرسي و”ت” عن سعر الطاولة. لنستخدم القوانين الرياضية لحل هذه المسألة.

القانون الأول المستخدم:
$10س = 4ت$

هذا القانون يعبر عن حقيقة أن سعر 10 كراسي يساوي سعر 4 طاولات. نقوم بتوحيد الوحدات باستخدام القوانين الرياضية للحصول على علاقة بين سعر الكرسي وسعر الطاولة.

القانون الثاني المستخدم:
$15س + 2ت = 4000$

هذا القانون يعبر عن حقيقة أن سعر 15 كرسيًا و2 طاولة معًا يساوي 4000 روبية. يتم استخدام هذا القانون لإعادة حساب قيمة “س” و”ت” بشكل دقيق.

الحل:
لحل هذا النظام من المعادلات، نستخدم القوانين الرياضية المختلفة. أولاً، نحسب قيمة “س” بالناءِب من القانون الأول:
$س = \frac{2}{5}ت$

ثم نستخدم هذه القيمة في القانون الثاني:
$15\left(\frac{2}{5}ت\right) + 2ت = 4000$

نقوم بحساب القيمة التي تمثل “ت”. بعد ذلك، نستخدم هذه القيم لحساب سعر 12 كرسيًا و3 طاولات باستخدام القانون:
$12س + 3ت = 12(س) + 3(ت)$

هذا يعطينا إجابة السعر الإجمالي للكراسي والطاولات.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب والتناسب في القانون الأول.
2. قوانين الجمع والطرح في القانون الثاني.

الحل يتضمن تحليل القضية واستخدام القوانين الرياضية للوصول إلى إجابة دقيقة ومفصلة للمسألة.