حل مسألة: استهلاك الوقود والمسافة (مسألة رياضيات)

العائلة جنسن قامت برحلة عطلة نهاية الأسبوع، قادوا خلالها 210 ميل على الطرق السريعة، حيث يحصل سيارتهم على x ميل لكل جالون من البنزين، و 54 ميل في الشوارع الحضرية حيث تحصل سيارتهم على 18 ميل لكل جالون. كم عدد الجالونات التي استخدموها؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام العلاقة بين المسافة المقطوعة وكمية البنزين المستخدمة. نحتاج إلى حساب عدد الجالونات المستخدمة على الطرق السريعة وعلى الشوارع الحضرية بشكل منفصل ثم نجمعهما.

عدد الجالونات المستخدمة على الطرق السريعة:

عدد الجالونات المستخدمة على الطرق السريعة:

عدد الجالونات المستخدمة في الشوارع الحضرية:

الآن، نحسب إجمالي عدد الجالونات المستخدمة عن طريق جمع عدد الجالونات المستخدمة على الطرق السريعة والشوارع الحضرية:

ووفقًا للمعلومة المعطاة في السؤال، نعلم أن الإجمالي يساوي 9 جالونات، لذا:

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 35.

لحل هذه المسألة، استخدمنا مفهوم العلاقة بين المسافة المقطوعة وكمية الوقود المستهلكة، مع استخدام قانون القسمة لحساب عدد الجالونات المستخدمة على الطرق السريعة والشوارع الحضرية.

قانون القسمة:
يقول إن عملية القسمة هي العكس التام لعملية الضرب، حيث يتم تقسيم العدد إلى عدد معين من المجموعات متساوية.

الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. حساب عدد الجالونات المستخدمة على الطرق السريعة:
   استخدمنا العلاقة التالية:

   $$\text{{عدد الجالونات}} = \frac{{\text{{المسافة}}}}{{\text{{عدد الأميال لكل جالون}}}}$$

   حيث قمنا بتقسيم المسافة المقطوعة على الطرق السريعة (210 ميل) على عدد الأميال لكل جالون (x ميل/جالون).

2. حساب عدد الجالونات المستخدمة في الشوارع الحضرية:
   في هذه الحالة، كان عدد الأميال لكل جالون هو 18 ميل/جالون، لذا قمنا بتقسيم المسافة المقطوعة في الشوارع الحضرية (54 ميل) على 18 ميل/جالون.

3. الإجمالي:
   جمعنا عدد الجالونات المستخدمة على الطرق السريعة والشوارع الحضرية للحصول على إجمالي عدد الجالونات المستخدمة.

4. حل المعادلة:
   استخدمنا المعلومة المعطاة في السؤال التي تقول إن إجمالي عدد الجالونات المستخدمة هو 9 جالونات، وبذلك قمنا بوضع المعادلة التي تمثل هذه المعلومة وحلها للعثور على قيمة x.

5. القيمة المجهولة x:
   بعد حل المعادلة، وجدنا أن قيمة المتغير المجهول x هي 35.

باختصار، استخدمنا العلاقات الرياضية وقوانين الحساب مثل قانون القسمة وقواعد الجمع والطرح لحل المسألة والوصول إلى الإجابة المطلوبة.