بدأت روبرتا بـ x سجل فينيل. أعطاها أصدقاؤها 12 سجلاً في عيد ميلادها واشترت 30 سجلاً إضافيًا في بيع السجلات. يستغرق منها يومين للاستماع إلى سجل واحد. ستحتاج 100 يوم للاستماع إلى مجموعتها من السجلات.
لنقم بإعادة صياغة المسألة الرياضية بشكل مترجم:
لدينا روبرتا التي بدأت بـ x سجل فينيل. أتوا لها أصدقاؤها بـ 12 سجلاً في عيد ميلادها، واشترت 30 سجلًا إضافيًا من سوق السجلات. تأخذ يومين لروبرتا للاستماع إلى سجل واحد. السؤال هو: كم يومًا ستحتاج روبرتا للاستماع إلى مجموعتها الكاملة من السجلات التي تبلغ 100 سجل فينيل؟
الحل:
لنحسب إجمالي عدد السجلات:
عدد السجلات الأصلية + عدد السجلات الإضافية = x + 12 + 30 = x + 42
تأخذ يومين للاستماع إلى سجل واحد، لذا إجمالي الأيام التي ستحتاجها روبرتا للاستماع إلى كل السجلات هو:
عدد السجلات × عدد الأيام للاستماع إلى سجل واحد = (x + 42) × 2
وهذا يساوي 100 يوم، لذا:
(x + 42) × 2 = 100
الآن نقوم بحساب قيمة x:
x + 42 = 100 ÷ 2
x + 42 = 50
x = 50 – 42
x = 8
إذاً، روبرتا بدأت بـ 8 سجلات فينيل.
المزيد من المعلومات
لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام القوانين والمفاهيم الرياضية المناسبة.
المعطيات:
- عدد السجلات الأصلية التي بدأت بها روبرتا هو x.
- أصدقاؤها أعطوها 12 سجلاً إضافيًا في عيد ميلادها.
- اشترت روبرتا 30 سجلاً إضافيًا من سوق السجلات.
لنقم بكتابة معادلة لإجمالي عدد السجلات:
عدد السجلات الكلي = x (السجلات الأصلية) + 12 (سجلات الهدية) + 30 (السجلات المشتراة) = x + 42
الآن، لنحسب الوقت الذي تحتاجه روبرتا للاستماع إلى كل السجلات. تأخذ يومين للاستماع إلى سجل واحد، لذا نقوم بضرب عدد السجلات الكلي في 2:
إجمالي الأيام = 2 × (x + 42)
ووفقًا للسؤال، يساوي هذا الإجمالي 100 يوم، لذا نحصل على المعادلة التالية:
2 × (x + 42) = 100
الآن نقوم بحساب قيمة x:
2x + 84 = 100
2x = 16
x = 8
إذاً، روبرتا بدأت بـ 8 سجلات فينيل.
القوانين والمفاهيم المستخدمة:
- الجمع والضرب: استخدمنا عمليات الجمع والضرب لحساب إجمالي عدد السجلات والأيام الكلية.
- تمثيل القيم بالرموز: استخدمنا x لتمثيل عدد السجلات الأصلية.
- تطبيق السرعة الزمنية: استخدمنا عدد الأيام المستغرقة للاستماع إلى سجل واحد لحساب إجمالي الأيام.