حل مسألة: استرداد نقدي لشراء الكومبوتشا (مسألة رياضيات)

عدد زجاجات الكومبوتشا التي يمكن له شراؤها بعد استلام استرداد نقدي يساوي عدد الزجاجات التي يتمكن من إعادة تدويرها ضربًا في قيمة الاسترداد النقدي لكل زجاجة. لذلك، يمكننا حساب عدد الزجاجات التي يمكن شراؤها بالاسترداد النقدي بالتالي:

عدد الزجاجات التي يشتريها هنري في الشهر = 15 زجاجة
سعر الزجاجة = $3.00
استرداد نقدي لكل زجاجة = $0.10

بالتالي، القيمة الإجمالية للمبلغ المسترد بعد استرداد زجاجات الكومبوتشا هي 15 * $0.10 = $1.50 في الشهر.

إذاً، نستطيع كتابة المعادلة التالية لحساب القيمة الإجمالية للاسترداد النقدي خلال فترة زمنية x سنة:

المبلغ المسترد = 12 * x * $1.50

وبالنظر إلى أنه بعد x سنة يمكنه شراء 6 زجاجات بالمبلغ المسترد، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

6 = 12 * x * $1.50 / $3.00

نقوم بإلغاء العوامل المشتركة، ونقسم على 12 لتحويل الشهور إلى سنوات، وبعد ذلك نقسم على 1.5 للحصول على قيمة x:

x = 6 / (12 * $1.50 / $3.00)

x = 6 / (12 * 0.5)

x = 6 / 6

x = 1

لذا، القيمة المجهولة x تساوي سنة واحدة.

لحل المسألة المذكورة، نستخدم القوانين التالية:

1. القانون الأساسي للرياضيات:
   نستخدم القوانين الرياضية الأساسية مثل الجمع، الطرح، الضرب، والقسمة لحل المعادلات والمشاكل الحسابية.

2. العلاقة بين الكميات:
   نستخدم العلاقات الرياضية لتحديد العلاقة بين الكميات المختلفة، مثل علاقة السعر والكمية في هذه المسألة.

3. تحويل الوحدات:
   نحتاج إلى تحويل الوحدات من الأشهر إلى السنوات لضمان توافق الوحدات في المعادلة النهائية.

الآن، دعنا نحل المسألة:

نعرف أن هنري يشتري 15 زجاجة من الكومبوتشا كل شهر، وكل زجاجة تكلف 3 دولارات وتسترد عنها 10 سنتات عند إعادة تدويرها.

مبلغ الاسترداد النقدي الذي يحصل عليه هو عدد الزجاجات المستردة مضروبة في القيمة المستردة لكل زجاجة. وهو يحصل على هذا المبلغ كل شهر.

نعرف أنه بعد x سنة، سيتمكن من شراء 6 زجاجات من الكومبوتشا باستخدام المبلغ المسترد.

لحساب x، نستخدم المعادلة التالية:

$6 = 12 \times x \times \frac{1}{2}$

نحل المعادلة:

$x = \frac{6}{12 \times \frac{1}{2}}$

$x = 1$

إذاً، المتغير الغير معروف $x$ يساوي سنة واحدة، أي بعد عام واحد سيتمكن هنري من شراء 6 زجاجات من الكومبوتشا باستخدام المبلغ المسترد.